精品解析：山东省泰安市新泰市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

九年级上学期期末检测数学试题 一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分） 1. sin60°的值等于（   ） A. B. C. D. 2. 在阳光的照射下，一块三角板的投影不会是（ ） A. 线段 B. 与原三角形全等的三角形 C. 变形的三角形 D. 点 3. 如图所示几何体的左视图是（　　） A. B. C. D. 4. 已知反比例函数y=﹣，下列结论：①图象必经过（﹣2，4）；②图象在二，四象限内；③y随x的增大而增大；④当x＞﹣1时，则y＞8．其中错误的结论有（　　）个 A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 5. 如图，A，D是⊙O上的两个点，BC是直径，若，则∠OAC的度数为（ ） A. 72° B. 58° C. 54° D. 55° 6. 如图，是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的表面积是( ) A. 39π B. 29π C. 24π D. 19π 7. 如图是一个3×2的长方形网格，组成网格的小长方形长为宽的2倍，△ABC的顶点都是网格中的格点，则sin∠BAC的值( ) A. B. C. D. 8. 从三个数－2，－，中随机抽取一个数记为m，再从数|－2|，，－中随机抽取一个数记为n，则反比例函数的图象在二、四象限的概率是（　　） A. B. C. D. 9. 已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则一次函数y＝bx＋c的图象和反比例函数y＝的图象在同一坐标系中大致为（ ） A B. C. D. 10. 如图，I是△ABC的内心，AI的延长线与△ABC的外接圆相交于点D，与BC交于点E，连接BI、BD、DC．下列说法中正确的有（　　） ①∠CAD绕点A顺时针旋转一定的角度一定能与∠DAB重合； ②I到△ABC三个顶点的距离相等； ③∠BID=2∠BAD ④DI=DB A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 11. 某品牌的饮水机接通电源就进入自动程序：开机加热到水温100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（min）成反比例关系，直至水温降至30℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为30℃时，接通电源后，水温和时间的关系如图所示，水温从100℃降到50℃所用的时间是（ ） A. 7分钟 B. 13分钟 C. 20分钟 D. 27分钟 12. 抛物线经过点（－1，0），与y轴的交点在（0，－2）与（0，－3）之间（不包括这两点），对称轴为直线，下列结论：①；②若点M（0.5，）、N（2.5，）在图象上，则；③若m为任意实数，则；④，其中正确结论的个数为（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） 13. 在中，___________． 14. 将抛物线向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得到抛物线为_______． 15. 四张质地相同的卡片如图，将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上，随机抽取一张卡片，记下数字放回，洗匀后再抽一张。将抽取的第一张、第二张卡片上的数字分别作为十位数字和个位数字，请用列表法或树状图求出所组成的两位数不超过33的概率为_________． 16. 如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，过点O作OM⊥边BC于点M，若⊙O的半径为2，则边心距OM的长为_________． 17. 如图，AB是半圆O的直径，且AB=8，点C为半圆上的一点．将此半圆沿BC所在的直线折叠，若圆弧BC恰好过圆心O，则图中阴影部分的面积是____．（结果保留π） 18. 如图，已知A，B两点的坐标分别为（8，0），（0，－6），⊙C的圆心坐标为（0，7），半径为5，若P是⊙C上一个动点，线段PB与x轴交于点D，则△ABD面积的最大值是________． 三、解答题：（本大题共7个小题，满分78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算： （1）； （2） 20. 电影“长津湖”的热映，让今年国庆节多了几分英雄气．现有电影票一张，明明和磊磊打算通过玩掷骰子的游戏决定谁拥有．游戏规则是：在一枚均匀的正方体骰子的每个面上分别标上数字1、2、3、4、5、6．明明和磊磊各掷一次骰子，若两次朝上的点数之和是3的倍数，则明明获胜，电影票归明明所有，否则磊磊获胜． （1）用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果； （2）你认为这个游戏规则对明明和磊磊公平吗？请说明理由． 21. 如图，轮船在A处观测灯塔C位于北偏西70°方向上，轮船从A处以每小时20海里速度沿南偏西5