20.1 常量和变量(课件PPT)-【优翼·学练优】2021-2022学年八年级下册初二数学（冀教版）

20.1 常量和变量 第二十章 函数 优 翼 课 件 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 学练优八年级数学下（JJ） 教学课件 情境引入 学习目标 1.了解变量与常量的意义.（重点） 2.在实际问题中，会区分常量与变量，能够建立变量之间的关系式.（难点） 导入新课 情境引入 人间四月芳菲尽， 山寺桃花始盛开。 白居易 高处不胜寒 苏轼 早穿皮袄午穿纱，围着火炉吃西瓜， 说明__________随______的变化而变化. 高处不胜寒，说明 ____________随____________的变化而变化. 天气温度 时间 高山气温 海拔高度 万物皆变，大到天体、小到分子都处在不停的运动变化之中,如何从数学的角度来刻画这些运动变化并寻找规律呢? 讲授新课 常量与变量 一 汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程 为 s 千米，行驶时间为 t 小时，填下面的表: 请说明你的道理： 60 120 180 240 300 问题一 速度×时间 路程 =____________ 1．在以上这个过程中，变化的量是_______ _________．不变化的量是_____________． 2．试用含t的式子表示s．s=_______ 时间t、 速度60千米/时 60 t s t 这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程____随行驶时间___的变化过程. 路程s 问题二 每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出205张，晚场售出310张，三场电影票的票房收入各多少元？若设一场电影售出票 x 张，票房收入为 y 元，怎样用含 x 的式子表示 y ？ 1.早场票房收入 = 日场票房收入 = 晚场票房收入 = 请说明道理： 票房收入 = 10×205 = 2050 （元） 10×150 = 1500（元） 10×310 = 3100 （元） 售价×售票张数 10x 2．在以上这个过程中，变化的量是________________________．不变化的量是_________． 3．试用含x的式子表示y．y=_________ 售票张数x、票房收入y 售价10元 y x 这个问题反映了票房收入____随售票张数_____的变化过程． S= πR2 圆面积S与圆的半径R之间的 关系式是————————； 其中变化的量是—————； 不变化的量是————————. π S， R 如图所示，圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径R 分别为10 cm，20cm，30 cm 时，圆的面积S 分别为多少？怎样用半径r来表示面积S? 问题三 圆的面积S 半径R 这个问题反映了 _________ 随________的变化过程． 数值发生 变化的量 变量 数值保持 不变的量 常量 　　上述运动变化过程中出现的数量，你认为可以怎样分类？ 思考归纳 S = 60t y = 10x 在一个变化过程中，可以取不同数值的量为变量. 在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量. 请指出上面各个变化过程中的常量、变量. y=5–x S=πr2 在同一个变化过程中，理解变量与常量的关键词：发生了变化和始终不变. 知识要点 典例精析 例1 指出下列事件过程中的常量与变量 (1)某水果店橘子的单价为5元／千克，买a千橘子的总价为m元，其中常量是 ，变量是 ； (2)周长C与圆的半径r之间的关系式是C＝2πr，其中常量是 ，变量是 ； (3)三角形的一边长5cm，它的面积S(cm2)与这边上的高h(cm)的关系式 中，其中常量是 ，变量是 ； 5 a，m 2，π C， r 注意：π是一个确定的数，是常量 S， h 　　指出下列变化过程中的变量和常量： 　 （1）汽油的价格是7.4元/升，加油 x 升，车主加油付油费为 y 元； （2）小明看一本200 页的小说，看完这本小说需要t 天，平均每天所看的页数为 n； （3）用长为40 cm 的绳子围矩形，围成的矩形一边长为 x cm，其面积为 S cm2． （4）若直角三角形中的一个锐角的度数为α，则另一个锐角β(度)与α间的关系式是β=90－α. 练一练 例2 阅读并完成下面一段叙述： ⒈某人持续以a米／分的速度用t分钟时间跑了s米，其中常量是 ,变量是 . ⒉s米的路程不同的人以不同的速度a米／分各需跑的时间为t分，其中常量是