内容正文:
第7节 生活中的圆周运动
学习目标
1.知道生活中常见圆周运动,会分析常见圆周运动向心力来源。
2.知道离心运动及其产生的原因,知道离心现象的一些应用和可能带来的危害。
3.进一步理解向心力的概念,明确匀速圆周运动的产生条件,掌握向心力公式的应用。自主学习
1.火车转弯
(1)内外轨高度相同时,转弯所需的向心力由 力提供。
(2)外轨高度高于内轨,火车按设计速度行驶时,火车转弯所需的向心力由 提供。火车实际行驶速度大于设计速度时,其转弯所需的向心力由 力提供。
(3)若两轨间距为d,外轨比内轨高h,轨道转弯半径为R,则此处轨道的设计转弯速度为 。
2.汽车过拱桥问题研究
(1)汽车通过拱桥顶端时,向心力由 提供。
(2)汽车通过拱桥顶端时,向心加速度方向 ,所以汽车处于 (选填“超重”或“失重”)状态,车对桥的压力 车的重力。
(3)若汽车质量为m,桥面半径为R,当车行驶的速度为v时,汽车对凸形桥面压力为 。
3.航天器中的失重现象:在围绕地球运动的航天器中,由于物体所受的重力完全提供 ,物体处于完全 状态。
4.离心运动
(1)离心运动的定义: 。
(2)离心运动的条件: 。
自我检测
1.如图5-7-10所示,汽车以一定的速度经过一个圆弧形桥面的顶点时,关于汽车的受力及汽车对桥面的压力情况,以下说法正确的是( )[来源:学,科,网Z,X,X,K]
A.在竖直方向汽车受到三个力:重力、桥面的支持力和向心力
B.在竖直方向汽车只受两个力:重力和桥面的支持力
C.汽车对桥面的压力小于汽车的重力
D.汽车对桥面的压力大于汽车的重力
2.铁路在转弯处外轨略高于内轨的原因是( )
①减轻轮缘对外轨的挤压 ②减轻轮缘对内轨的挤压 ③火车按规定的速度转弯,外轨就不受轮缘的挤压 ④火车无论以多大速度转弯,内外轨都不受轮缘挤压
A.①③
B.①④
C.②③
D.②④
3.在下列情况中,汽车对凸形桥顶部的压力最小的是( )
A.以较小的速度驶过半径较大的桥
B.以较小的速度驶过半径较小的桥
C.以较大的速度驶过半径较大的桥
D.以较大的速度驶过半径较小的桥
课内探究
一、铁路的弯道
火车转弯
1.火车匀速直进
模拟在平直轨道上匀速行驶的火车,如图5-7-11所示。
(1)火车受几个力作用?
(2)这几个力的关系如何?
2.平直轨道火车转弯
多媒体展示模拟平直轨道火车转弯情形,回答下列3个问题。
(1)转弯与直进有何不同?
(2)画出受力示意图,并结合运动情况分析各力的关系。
(3)挤压的后果会怎样?应该如何解决这一实际问题?结合学过的知识加以讨论,提出可行的解决方案,并画出受力图,加以定性说明。
3.火车的实际转弯轨道
(1)火车的实际转弯轨道是怎样的,是如何设计轨道避免火车对轨道的侧压力的?
(2)若两轨间距为d,外轨比内轨高h,轨道转弯半径为R,则此处轨道的设计转弯速度为多少?若火车速度与设计速度不同会怎样?
例1火车以半径R=900 m转弯,火车质量为 kg,设计通过速度为30 m/s,火车轨距l=1.4 m,要使火车安全通过弯道,求两轨高度差h的大小。(θ较小时tan θ=sin θ,g取10 )[来源:Zxxk.Com]
[来源:学。科。网]
拓展:汽车转弯
试分析摩托车、自行车转弯时向心力的来源?
例2汽车以半径R=30 m在水平轨道上转弯,汽车质量为 kg,速度为10 m/s。若轨道水平,求汽车转弯时与轨道的摩擦力至少多大?
[来源:Z_xx_k.Com]
二、拱形桥
1.凸形桥
播放录像:交通工具(自行车、汽车等)过拱形桥。
问题:质量为m的汽车在拱形桥上以速度v行驶,若桥面的圆弧半径为R。试画出受力分析图,分析汽车通过桥的最高点时对桥的压力。通过分析,你可以得出什么结论?
拓展探究:请同学们进一步考虑当汽车对桥的压力刚好减为零时,汽车的速度有多大。当汽车的速度大于这个速度时,会发生什么现象?
2.凹形桥
问题:汽车通过凹形桥最低点时,汽车对桥的压力情况。仍设汽车的质量为m,在凹形桥上以速度v行驶,桥面的圆弧半径为R。
拓展结论:过拱桥(竖直面内圆周运动)
汽车质量为m,桥面半径为R,此时速度为v。
汽车对桥面的压力
加速度 方向
超重失 重状态
最高点
=mg-m ( )/(R) <mg
竖直 向下
失重
最低点
=mg+m ( )/(R) >mg
竖直 向上
超重
注意:若速度过