【中学教材全解】2013-2014学年高中物理（人教版，必修2）第6章第4节 万有引力理论的成就 学案+练案+课件+备课资料素材库（4份）

第4节 万有引力理论的成就 一、科学真是迷人 1.某质量分布均匀的小行星的半径为16 km。小行星密度与地球密度相同。已知地球半径R=6 400 km，地球表面重力加速度为g。这个小行星表面的重力加速度为（ ） A.400g B. C.20g D. 2.有两个行星A、B，在这两个行星表面附近各有一颗卫星，如果这两颗卫星运行的周期相等，则行星A、B的密度之比（ ） A.1∶1 B.2∶1 C.1∶2 D.无法计算 3.某个行星的质量是地球质量的一半，半径也是地球半径的一半，某运动员在地球上能举起250 kg的杠铃，在此行星上最多能举起质量为多少的杠铃? 4.已知地球半径为 m，又知月球绕地球的运动可近似看作匀速圆周运动，设月球的公转周期T=30天，则可估算出月球到地心的距离约为多大？（结果只保留一位有效数字）（g取10 ) 二、计算天体的质量 5.为了对火星及其周围的空间环境进行监测，2011年11月8日，我国发射了第一颗火星探测器“萤火一号”。假设探测器在离火星表面高度分别为和的圆轨道上运动时，周期分别为和。火星可视为质量分布均匀的球体，且忽略火星的自转影响，引力常量为G。仅利用以上数据，可以计算出（ ） A.火星的密度和火星表面的重力加速度 B.火星的质量和火星对“萤火一号”的引力 C.火星的半径和“萤火一号”的质量 D.火星表面的重力加速度和火星对“萤火一号”的引力 6.一卫星绕某行星做匀速圆周运动。已知行星表面的重力加速度为，行星的质量M与卫星的质量m之比=81，行星的半径与卫星的半径之比＝3.6，行星与卫星之间的距离r与行星的半径之比=60。设卫星表面的重力加速度为，则在卫星表面有。 经过计算得出：卫星表面的重力加速度为行星表面的重力加速度的三千六百分之一。上述结果是否正确?若正确，列式证明，若错误，求出正确结果。 7.用火箭把宇航员送到月球上，如果他已知月球的半径，那么他用一个弹簧测力计和一个已知质量的砝码，能否测出月球的质量?应该怎样测定? [来源:学。科。网Z。X。X。K] 8.宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球，经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L。若抛出时的初速度增大到原来的2倍，则抛出点与落地点之间的距离为L，已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，引力常量为G，求该星球的质量M。 9.一颗行星上一昼夜时间T=6小时，用弹簧秤称一物体，发现在其赤道上的视重比在其两极的视重小10%，据此，求此行星的平均密度。 10.宇宙中的双星系统是由两个星体构成，其中每个星体的线度都远小于它们之间的距离，一般双星系统距离其他星体很远，可以当做孤立系统处理。现观察到一对双星A、B绕它们连线上的一点做匀速圆周运动，其周期为T，A、B之间的距离为L，它们的线速度之比=2，试求这两个星体的质量。 三、发现未知天体 11.科学家们推测，太阳系的第九大行星就在地球的轨道上，从地球上看，它永远在太阳的背面，人类一直未能发现它，可以说是“隐居”着的地球的“孪生兄弟”。由以上信息我们可以推知（ ） A.这颗行星的公转周期与地球相等 B.这颗行星的自转周期与地球相等 C.这颗行星的质量与地球相等 D.这颗行星的密度与地球相等 12.假设在半径为R的某天体上发射一颗该天体的卫星，若卫星贴近该天体的表面做匀速圆周运动的周期为，已知引力常量为G，则该天体的密度是多少？若这颗卫星距该天体表面的高度为h，测得在该处做圆周运动的周期为，则该天体的密度又是多少？ 参考答案 1.B 解析：根据公式mg=G得g= =· 又因为M=ρ 因此有 =mR 解得M=① 行星的密度为ρ=② V=③ 由①②③式解得ρ= 所以，行星A、B的密度之比∶=1∶1，选项A正确。 3.125 kg 解析：在地球上：=G 在行星上：=G 因为，所以G=G = =××250 kg=125 kg。 解析：设月球到地心的距离为r，由G=m ,得= 地面上的物体有mg=G,所以 解得r= = m m。 5.A 解析：设火星质量为M，半径为R，“萤火一号”的质量为m，则有 G=m（R＋)① G=m（R＋)② 联立①②两式可求得M、R，由此可进一步求火星密度。由于mg=，则g=，显然火星表面的重力加速度也可求出，选项A正确。 6.错误 解析：行星表面上质量为的物体所受的重力就是行星对它的万有引力，即 =G 卫星表面上质量为的物体所受的重力就是卫星对它的万有引力，即 =G 解①②两式得： 代入数据得：。 7.可以 解析：将质量为m的砝码挂在弹簧测力计上，读出弹簧测力计的读数F。 由，得=① 在月球表面，砝码的重力应等于月球的引力 =G, 则M=② 将①代入②，解得M==。 8. 解析：如图6