3.1复数的概念 教学设计-2021-2022学年高一下学期数学 湘教版（2019）必修第二册

《3.1复数的概念》教学设计 一、课程标准 理解引入复数的必要性，对复数进行分类，能区分虚数与纯虚数，利用复数相等的含义理解复数与一个有序实数对是一一对应的关系. 二、教学目标 1．初步掌握虚数单位的概念和性质； 2．了解学习复数的必要性，掌握复数的有关概念、复数的分类. 三、重点重点：复数的代数表示及复数的分类.. 四、教学难点：复数系扩充过程及虚数单位的意义. 五、教学过程 （一）创设情境，引入新课 数的扩充过程？实数是如何分类的？ （二）自主学习，熟悉概念 1.要求：学生阅读P100-102 2.思考： （1）如何求方程的根？当时，如何求方程的根？ （2）什么是虚数单位？是怎么规定的？ （3）什么是复数？它的代数形式是什么？ （4）复数怎么分类？） （5）什么叫做两个复数相等？ （三）检验自学，强化概念 1.虚数单位： =-1 2.复数的概念： 形如a+bi（其中a，b∈R）的数称为复数，其中a称为复数a+bi的实部，b称为复数a+bi的虚部，i称为虚数单位. 3. 复数通常用字母z表示，z=a+bi叫做复数的代数形式。 4.全体复数所形成的的集合叫做复数集，一般用字母C表示。 5.复数的分类： 6.复数相等： 若两个复数a+bi，c+di(a,b,c,d∈R)的实部与虚部分别相等，则称这两个复数相等。即 a+bi=c+dia=c且b=d，特别地，a+bi=0a=0且b=0. 4.例题讲解 例1．求以下复数的实部和虚部： （1） ; （2）；（3） 设计意图：加深学生对复数的概念的理解. 例2．当是何实数时，复数 分别是： （1）实数 （2）虚数 （3）纯虚数 （4）0？ 设计意图：题加深学生对复数的概念的理解，尤其是复数的分类.. 例3．设若复数，求的值． 注意：两个实数可以比较大小，但当两个复数不全是实数时，它们之间不能比较大小，只能说相等或者不相等。例如1-i和3-i之间不能比较大小。 设计意图：理解复数相等的概念。 (三)课堂练习及检测 P102 1,2,3,4 (四)归纳小结 1.复数的概念： 2.复数的代数形式。 3.复数集，一般用字母C表示。 4.复数的分类 （五）作业 1.习题3.1 1,2,3,4,5 2.预习3.2复数的四则运算 六、教学反思（酌情写一些） 七、板书设计 课题：复数的概念 1.复数的概念： 2.复数