山东省烟台招远市第二中学2021-2022学年高一4月月考数学试题

2021~2022学年度第二学期高一期中月考 B c D、3 4 数学试题 注意事项： 7.己知函数f(y=4cos(x+爱sm(x-孕(xeR),则 1.本试题满分150分，考试时间为120分钟. 2.答卷前，务必将姓名和准考证号填涂在答题卡上. A.f(x)的最小正周期为2元 B.f(x)的最大值为2 3.使用答题纸时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写，要字迹工整，笔迹清晰.超出答题区 书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有 C)的图象关于直线x-骨对称 D.f()在区间行，)上单调递减 一项符合题目要求。 8.定义平面两个向量的一种运算：a⑧a.blsin<a,b>,则下列说法正确的是 1若如0=有则s写-20= A.(a⑧b)=2a(⑧b) A日 B. c D.g B.(a⑧b)⑧c=a⑧(b⑧c) 2.2AB=DC是A,B,C,D四点构成梯形的 C.(a+b)⑧c=(a⑧c)+(b⑧c) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 D.若a=(,乃)，b=(x,y2),则a⑧b=xy2-x2y 3.己知向量a=(5,1),b为单位向量，若12a+b=√3，则a与b的夹角为 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 A 5 D67 9.对于非零向量a,b,下列命题正确的有 4.cos55°-c0s25°sin60° A.若a⊥b,则ab=0 的值为 sin 250 B.若a/1b,b/c,则a/c B C 2 D哈 C.若ab,则ab=(ab)2 2 D.若a/b,则a在b上的投影向量为-a|e(e是与b方向相同的单位向量) 5.在△ABC中，D在BC上，BD=2DC,E为AD的中点，若BE=1AB+uAC,则 10.已知cos2a=4cos(a+,则 入+4的值为 A.a-k+T,kEZ B.tana=1 C.tan2a=1 D.tan4g=0 4 6.在△ABC中，若tanA+tanB+2=2 tan Atan B,则tan2C= 1在平行四边形8CD中，若店=丽，示=而，则 高一数学试题（第1页，共4页) 高一数学试题（第2页，共4页） 高一数学答案（第 1 页，共 5 页） 高一数学月考答案 一、选择题 B D C A A B C D 二、选择题 9. AC 10. ABD 11.ACD 12.AD 三、填空题 13. 1 3  14. (5, 14) 15. 2 2  16. 3 3 2  四、解答题 17.解：由题设， 2 2 2( ) 2cos 4 cos 2 1 2(cos ) 2 1f x x a x a x a a a         ，…………2分 令 cos [ 1,1]t x   ， 则 2 2( ) ( ) 2( ) 2 1f x g t t a a a      ，其开口向上且对称轴为 t a ， …………3分 当 1a   时， min( ) ( 1) 3 1 2f x g a      ，则 1a   （删）； …………5分 当 1 1a   时， 2 min( ) ( ) 2 1 2f x g a a a       ，则 1 2 a  或 1a   ； ………7分 当 1a  时， min( ) (1) 1 5 2f x g a     ，则 3 5 a  不合题意； ………9分 综上， 1a   或 1 2 a  . ………10分 18.解：（1）因为 1 2 cos 1 3     a b ， ………………………………………1分 所以 2 2 2( ) 2 4 2 1 5         a b a b a a b b ， …………………3分 （2）由向量 a b 与 a b平行，即存在实数 , 使得     a b a b ， …………4分 即    1      0a b ，因