高一下册数学期中模拟卷-2021-2022学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(人教A版2019必修第二册，浙江专用）

高一下册数学期中模拟卷 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2021·浙江·高一期末）下列四式不能化简为的是（       ） A． B． C． D． 2．（2022·浙江绍兴·高三期末）设（为虚数单位），则（       ） A． B． C． D．2 3．（2021·浙江·高三专题练习）如图，在下列四个正方体中，，为正方体的两个顶点，，，为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线与平面不平行的是（ 　　） A． B． C． D． 4．（2022·浙江·嘉兴市第五高级中学高一阶段练习）为了在一条河上建一座桥，施工前在河两岸打上两个桥位桩，(如图)，要测量，两点的距离，测量人员在岸边定出基线，测得，，．就可以计算出，两点的距离为（            ）． A． m B． m C． m D．m 5．（2021·浙江·高一单元测试）我国东汉末数学家赵夾在《周髀算经》中利用一副“弦图”给出了勾股定理的证明，后人称其为“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示．在“赵爽弦图”中，若，，，则=（       ） A． B． C． D． 6．（2022·浙江·模拟预测）已知是两个不同的平面，直线，则“中任意一条直线均不与l相交”是的（       ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 7．（2022·浙江·宁波市鄞州高级中学高三开学考试）在中， 为边上一点(不含端点)， ， 则（        ） A．1 B． C． D．2 8．（2021·浙江·高一单元测试）设锐角的内角所对的边分别为，若，则的取值范围为（       ） A．(1，9] B．(3，9] C．(5，9] D．(7，9] 二､选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．（2021·浙江·高一期末）下面关于复数（i是虚数单位）的叙述中正确的是（       ） A．z的虚部为 B． C． D．z的共轭复数为 10．（2022·浙江·湖州中学高一阶段练习）三角形 中， 角 的对边分别为 ， 下列条件能判断 是钝角三角形的有 （       ） A． B． C． D． 11．（2022·浙江·湖州中学高一阶段练习）如图，在平行四边形中，已知分别是靠近的四等分点，则下列结论正确的是（       ） A． B． C． D． 12．（2022·浙江省开化中学高一期末）如图所示，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，P，Q分别为BD1，BB1上的动点，则下列说法正确的是（       ） A．ACPQ B．周长最小为 C．AC//PQ D．周长最小为 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．（2022·浙江省桐庐中学高二阶段练习）我国古代数学著作《九章算术.商功》阐述：“斜解立方，得两堑堵.斜解堑堵，其一为阳马，一为鳖臑.”彆臑是一类特殊的三棱锥，它的四个面都是直角三角形.如图，已知三棱锥是一个鳖臑，且平面ABC，，则___________. 14．（2021·浙江·萧山中学高二期中）若复数（i是虚数单位）是关于的方程的一个根，则=__________. 15．（2022·浙江·模拟预测）在△ABC中，D在线段AC上，，则△ABC的面积是___． 16．（2022·浙江嘉兴·高三期末）已知非零平面向量，，满足，且，若与的夹角为，且，则的模取值范围是___________. 四､解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤． 17．（2021·浙江·高一单元测试）有一堆规格相同的铁制（铁的密度为）六角螺帽共重，已知该种规格的螺帽底面是正六边形，边长是，内孔直径为，高为， （1）求一个六角螺帽的体积；（精确到） （2）问这堆六角螺帽大约有多少个？ （参考数据：） 18．（2021·浙江省桐庐中学高一期中）如图，在平面四边形中，，. (1)求的值； (2)若是线段上一点（含端点），求的取值范围. 19．（2022·浙江·绍兴一中高三期末）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且． (1)求角B； (2)若，求的最大值． 20．（2021·浙江温州·高一期末）如图，四棱锥满足，，底面. （1）设点为的中点，证明：平面； （2）设平面与平面的交线为，证明：平面. 21．（2022·浙江·湖州中学高一阶段练习）已知实数，，，若向量满足，且. (1)若，求； (2)若在上为增函数，求实数的取值范围. 22．（2022·浙江·温州中学高三期末）已知函数. (1)求函数的单