7.1行星的运动-2021-2022学年高一物理精梳细讲 讲义（人教版2019必修第二册）

7.1　行星的运动 【基础知识梳理】 一、两种对立的学说 1．地心说 地心说认为地球是宇宙的中心，是静止不动的，太阳、月球以及其他星体都绕地球运动． 2．日心说 日心说认为太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动． 二、开普勒定律 1．开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上． 2．开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等． 3．开普勒第三定律：所有行星轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比都相等．其表达式为＝k，其中a代表椭圆轨道的半长轴，T代表公转周期，比值k是一个对所有行星都相同的常量． 三、行星运动的近似处理 行星的轨道与圆十分接近，在中学阶段的研究中我们可按圆轨道处理．这样就可以说： 1．行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处在圆心． 2．行星绕太阳做匀速圆周运动． 3．所有行星轨道半径r的三次方跟它的公转周期T的二次方的比值都相等，即＝k. 【重点】 实例　如图为行星绕太阳转动的示意图，观察各行星的运动轨迹，它们是规则的圆形吗？它们绕太阳一周的时间分别为：水星约88天、金星约225天、地球约365天、火星约687天、木星约11.9年、土星约29.7年、天王星约84.3年、海王星约165.2年，据此猜测行星绕太阳运动的周期与它们到太阳的距离有什么样的定性关系？ 答案　不是　距离越大，周期越长 1.开普勒第一定律解决了行星运动的轨道问题 行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，如图3所示．不同行星绕太阳运动的椭圆轨道是不同的，但所有轨道都有一个共同的焦点——太阳．开普勒第一定律又叫轨道定律． 图3 2．开普勒第二定律比较了某个行星在椭圆轨道上不同位置的速度大小问题 (1)如图4所示，在相等的时间内，面积SA＝SB，这说明离太阳越近，行星在相等时间内经过的弧长越长，即行星的速率越大．离太阳越远，行星速率越小．开普勒第二定律又叫面积定律． 图4 (2)近日点、远日点分别是行星距离太阳最近、最远的点．同一行星在近日点时速度最大，在远日点时速度最小． 3．开普勒第三定律比较了不同行星周期的长短问题 (1)如图5所示，由＝k知椭圆轨道半长轴越长的行星，其公转周期越长．比值k是一个与太阳有关而与行星无关的常量．开普勒第三定律也叫周期定律． 图5 (2)该定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕地球的运动，对于地球卫星，常量k只与地球有关，而与卫星无关，也就是说k值的大小由中心天体决定． 【例题讲解】 1．关于开普勒行星运动定律，下列说法正确的是（　　） A．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的中心 B．地球和太阳的连线与火星和太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等 C．开普勒第三定律的表达式中的T代表行星的自转周期 D．开普勒行星运动定律既适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动 2．中国古代为区分季节有节气之说，如题图所示，从现代物理学可知，地球沿椭圆形轨道绕太阳运动所处四个位置，分别对应我国的四个节气。以下说法正确的是（　　） A．地球做匀速椭圆轨道运动 B．太阳在椭圆的一个焦点上 C．冬至时地球公转速度最小 D．秋分时地球公转速度最大 3．如图，S1、S2、S3为火星与太阳连线在相等时间内扫过的任意三个面积，由开普勒行星运动定律可知（　　） A．S1<S2<S3 B．S1<S2=S3 C．S1=S2<S3 D．S1=S2=S3 4．2019年11月11日出现了难得一见的“水星凌日”现象。水星轨道在地球轨道内侧，某些特殊时刻，地球、水星、太阳会在一条直线上，这时从地球上可以看到水星就像一个小黑点一样在太阳表面缓慢移动，天文学称之为“水星凌日”。在地球上每经过年就会看到“水星凌日”现象。通过位于贵州的“中国天眼”FAST（目前世界上口径最大的单天线射电望远镜）观测水星与太阳的视角（观察者分别与水星、太阳的连线所夹的角）为，则的最大值为（　　） A． B． C． D． 5．如图所示，火星和地球都在围绕着太阳旋转，其运行轨道是椭圆。根据开普勒行星运动定律可知（　　） A．火星绕太阳运行过程中，速率不变 B．地球靠近太阳的过程中，运行速率减小 C．火星远离太阳过程中，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积逐渐增大 D．火星绕太阳运行一周的时间比地球的长 6．我国的人造卫星围绕地球的运动，有近地点和远地点，由开普勒定律可知卫星在远地点运动速率比近地点运动的速率小，如果近地点距地心距离为R1，远地点距地心距离为R2，则该卫星在近地点运动速率和远地点运动的速率之比为（　　） A． B． C． D． 7．已知日地距离为，天王星和地球的公转周期分别为T和，则天王星与太阳的距离为（　　）