6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示（配套课件）-2021-2022学年高一数学人教A版必修第二册【创新设计】同步学考笔记

新NNOVATIVE 设料D 第六章 6.3.4平面向量数乖运算的坐标表示 课要球 掌握数乘向量的坐标运算法则，理解用坐标表示平面向量共线的条件， 掌握三点共线的判断方法. 素养要球 通过数乘向量的坐标运算，理解平面向量共线的坐标表示形式，体会数 学运算及数学抽象素养 课前预习 内容索引 课堂互动 分层训练 课前预习 知识探究 自主梳理 /1/11川6斤设计 INNOVATIVE DESIGN 1.平面向量数乘的坐标运算 实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的相应坐标 坐标表示：a=(c,y),2∈R,则a=(x,y) 索引4D> 2.平面向量共线的坐标表示 设M=(,y),b=(心2，y2),其中b≠0，a,b共线的充要条件是存在实数2，使a =2b. 如果用坐标表示，可写为a∥b台心1，y1)=(x2,'2), 消去2，得xy2一x2y1=0,即向量a,b(b≠0)共线的充要条件是2一21三0 索引 3.中点坐标公式 x=1-x_2 若P_1，P_2的坐标分别是(x'y1)’(x_2'y_2)，线段P_1P_2的中点P的坐标为(x﹐y)，则 此公式为线段P_1P_2的中点坐标公式 自主检验 /川1川11∥折设计 INNOVATIVE DESIGN 1.思考辨析，判断正误 若向量a=6,mA-小以Ⅱa”6,则（义） (2)若向量a=(1,y1),b=(x2,y2),且xy1-2y2=0,则a∥b.(X) (③)若a=(,y1),b=(2,2),且x2≠1，则la与b不共线() (4)若A,B,C三点共线，则向量AB,BC,CA都是共线向量(V) 提示(1)当y2=0时不成立. (2)两向量共线的坐标表示为.x2一x2y1=0. 索引4D>I 2.已知向量AB=(2，4)，AC=(0，2)，则；BC等于(D） A.(-2，一2)B.(2，2) C.(1，1)D.(―1，-1) 解析_∵AB=(2，4)，AC=(0，2)， ∴，BC=，(c-AB)=210，2)-(2，4)]=(-1，-1)。 3.已知P(2,6),Q(-4,0),则PQ的中点坐标为（一1,3) 解析根据中点坐标公式可得，PQ的中点坐标为（一1,3）. 索引>I