1.1-1.2 同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方-2021-2022学年七年级数学下册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破（北师大版）

1.1-1.2同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方 1、同底数幂相乘：底数不变，指数相加。 2、幂的乘方：底数不变，指数相乘。 3、积的乘方：把积中的每一个因式各自乘方，再把所得的幂相乘。 4、零指数幂：任何一个不等于0的数的0次幂等于1。 （） 注意00没有意义。 5、负整数指数幂： （正整数，） 6、科学记数法：如：0.00000721=7.21（第一个非零数字前零的个数） 题型一：同底数幂相乘 1．（2022·全国·七年级）可以等于（       ） A． B． C． D． 2．（2022·全国·七年级）的值是(       )． A． B． C． D． 3．（2022·全国·七年级）计算的结果正确的是（     ） A． B． C． D． 题型二：同底数幂乘法的逆用 4．（2021·全国·七年级期中）已知3m＝a，3n＝b，则33m+2n的结果是（　　） A．3a+2b B．a3b2 C．a3+b2 D．a3b﹣2 5．（2021·辽宁沈阳·七年级期末）若2x=8，4y=16，则2x+2y的值为（　　） A． B．﹣2 C．64 D．128 6．（2022·江苏·七年级专题练习）已知，，那么的计算结果是（       ） A．600 B．625 C．675 D．695 题型三：用科学记数法表示 7．（2021·广东·深圳市龙华中学七年级阶段练习）2020年突如其来的新型冠状病毒肺炎疫情席卷全球，我国在党中央的坚强领导下，取得了抗击疫情的巨大成就．科学研究表明，某种新型冠状病毒颗粒的直径约为125纳米，1纳米米，若用科学记数法表示125纳米，则正确的结果是（　　　） A．米 B．米 C．米 D．米 8．（2019·四川·成都嘉祥外国语学校七年级期末）2011年12月，天文学家发现一颗新的与地球最近的系外类地行星，名为“HD85512B”，距地球大约36光年，此距离用科学记数法表示为（       ）（1光年万千米） A． B． C． D． 9．（2022·江苏·七年级专题练习）若(7×106)(5×105)(2×10)＝a×10n，则a，n的值分别为(　　) A．a＝7，n＝11 B．a＝5，n＝12 C．a＝7，n＝13 D．a＝2，n＝13 题型四：幂的乘方运算 10．（2022·江苏·泰兴市洋思中学七年级阶段练习）等于（       ） A． B． C． D． 11．（2022·重庆南开中学七年级期末）下列的计算正确的是（       ）． A． B． C． D． 12．（2022·全国·七年级）下列计算正确的是(       )． A． B． C． D． 题型五：幂的乘方的逆用 13．（2022·重庆一中七年级期末）如果，那么的值为（     ） A． B． C． D． 14．（2022·全国·七年级）若，，则（   ） A． B． C． D． 15．（2021·江苏·无锡市侨谊实验中学七年级期中）若，则m的值是（       ） A．6 B．5 C．4 D．3 题型六：积的乘方运算 16．（2022·福建省诏安县第一实验中学七年级阶段练习）计算的结果正确的是（       ） A． B． C． D． 17．（2021·上海浦东新·七年级期末）下列运算中，正确的是（　　） A．（﹣m）6÷（﹣m）3＝﹣m3 B．（﹣a3）2＝﹣a6 C．（xy2）2＝xy4 D．a2•a3＝a6 18．（2022·全国·七年级）下列计算正确的是（　　） A．（﹣p2q）3＝﹣p5q3 B．12a2b3c÷6ab2＝2ab C．（x2﹣4x）÷x＝x﹣4 D．（a+3b）2＝a2+9b2 题型七：积的乘方逆用 19．（2022·四川省渠县中学七年级开学考试）计算的结果是（       ） A．-1 B．0 C．1 D．2022 20．（2021·上海·七年级期中）若，，则代数式的值是（       ） A．1 B．2021 C． D．2022 21．（2021·贵州贵阳·七年级期中）求的值为（       ） A．2 B． C．-4 D． 题型八：同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方综合问题 22．（2022·江苏·泰兴市洋思中学七年级阶段练习）计算： (1) (2) (3) (4) (5) (6) 23．（2022·全国·七年级）（1）若，求的值． （2）若，求、的值． 24．（2022·全国·七年级）计算 (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； 一、单选题 25．（2022·全国·七年级）若，则的值为（     ） A．2 B．3 C．4 D．5 26．（2022·全国·七年级）下列选项中，是同底数幂的是（       ） A．与 B．与 C．与 D．与 27．（2022·全国·七年级）已知