7.3 复数的三角表示（课时作业）-2021-2022学年新教材高中数学必修第二册【导与练】高中同步全程学习（人教A版）

15.解：(1)x=一1|i|3i3-1=-2|1i,所以复数x的共 cos(3)1isin(号)， 所以-11n1, 轭复数为一2一4i 即0正切值的取值范图为[-1，门 所以交-一i所以x·-i·(-i)一1. (2)w-2+(4+a)i, 答案：l c0s3-isin cos 0 I isin ( 复数w对应向量为（一2,4a), &解桥：设=公(6E6/0),则-经- 所以=cos晋isin吾=- 1o(cos号+isim号） 其模为√4十(4十a)-√20+8u十a 二书2-忙-2》_2安-宁是实数，所 2 又复数之所对应向量为（一2,4），其模为2V5, os(-）+isin(-）: -[os(0-音)-i(0-音)] (1-i)(1+i) 2 以b2=0,b=一2，所以=-21. 由复数w对应向量的模不大于复数：所对应向量的模得， 答案：21 20|8aa2≤20，a28a0a(a|8)0. 由此得晋-2m罗， =o(-号）isin(-号)] 解得一8a0, 9D=得=得二0书=+经=2+，：= 所以=6k一1，k∈N,故北的最小值为5故选(C 所以的模为。，韬角为晋一2m 2 所以实数a的取值范图是|8,01 /211下=5.故选D 7.3* 复数的三角表示 A1+iDco(受)+im()]-(os景- 15.解：w 1-⊥cos(-9)-isin(-)1 1 (cos 0 isin 分12 1.D为+6i+i-号 ii牙)cm(-受)Iin(-受)] 7.3.1复数的三角表示式 (号6)i.由题意知，号=-号-6则3a56=0,故 2sin20-2isin 7.3.2复数乘、除运算的 2ms(晋-登)+i(登-登)门 2c0s20+2isin200s20 选D. 三角表示及其几何意义 2cos(-)+isin(-)]1-i故港A =n20·(sin101icos10). 11.解析：因为△=产-1a=6一1X1×10=一1<0，所以 c-6±/(62-40i 10.Dsin11icos1=cos(号x-4）isin(号x-4）.故 图为1wl-m20-得，且0<9<， 2×1 l.Dz=in15十i0s15=c0975°+isin7”.放选lD. 远ID. 2.B图为g-2(c0s音+isin晋）-3+i,所以-5i故 所以当an20=时0-=或径 -3=i 选B 1.解析：图为1+i=/2(cos-isin平）， 此时w得(sm吾-ios）得(cos音-n吾）) 答案：-3=i 12.解：1)图为=1i, 3.A由已知可科=2(co号1sm等)=13i,所以 5=[o()1im()] 当m20=-号时.0=爱我 所以仙22-32-4(1-i)+3(1-i-4 1+v3i-2(co9专+isin5）, 2i十3-3i-4=-1-i, 普=中=（1+i-5-i故选A 此时。=-(n要+am)=停(m号十 (2)图为之=1-i, 4.B因为x-(a+i2-(a2-1）+2ai,arg-要，所以 所以1--0-wX2m(开×8-晋-)十 所以专得+十》 1-v3i 1背)（因为gw->受所以合未） 4+b-(2+ai(a+i-(2-心-(2+)(a-b)i j21=0所以a- 1.故选 1c0. sm(子×8-音-晋)] 踪上所述，9或 1-i. 5.C因为-cos歪+isin是， -2(cs至+isin）-2+2i 所以/2+a=1, 第八章立体几何初步 a=-1, 答案：22i {a+1,解得62. 所以必 (cos意+isin适）cos晋+isin普 12.解：(1)(co336+isin36〉 1且架折周为4)- 8.1基本立体图形 (cos 36"Fisin 36cos 180 isin 180 W2+i(w2+i)(1-√2i) 1-V2i(1-2i)(11V2i) 剥a停6 2[2(m景1ism晋)]- 第1课时简单多面体 以(” 1 1.ABD项，根据棱台的定义可知，儿何体不是棱台，所以 =(-i)231十2 到0d-6-1,号-，-9故道C [2(景+m哥)了 2'(co专x+isin青 A是正确的： ?+=-1-i B项中该几何体前、后两个面平行，其他面是平行四边形， cos 0 isin 0 所以乏-一1+i,则的虚部为1.地一√2. 6.D周为[2(cos看+ism看)门=4aos骨-in晋) 且每相邻两个平行四边形的公共边平行，所以是祓柱，因此 所以1(cs吾+isin号）的一个平方根是2(s石 16(cos+isin） 正确： 答案：12 11.解析：把x=l2i代入x3一mr|2n=0中， (-)n(-舒)]= C项，根据棱锥的定义可知，几何体是後锥.所以(：是错 得(1+2)2m(