7.2 复数的四则运算（课时作业）-2021-2022学年新教材高中数学必修第二册【导与练】高中同步全程学习（人教A版）

8.D复数g为实数的元要条件是a||a|=0,故a0.故 7.1.2复数的几何意义 12.C由题意，c型=cos( 2号）1in(2g）- 10.解析：因为0A1x=0B.所以2号i(-方1ai)= ID. 9.D对于A.由于x,y∈C,所以xy不一定是x|yi的实部 -2a-3i, 1.C:因为点A(—1,2)关于虚轴的对称点为B(1,2).所以向 cos2 isin 是，则表示的复数在复 和虚部，故A错误；由于两个虚数不能比较大小，故B错 2=2a 误；C错误，，1十=0，但1/G,i/G:1的平方根为 登()B对应的复数为1+2i故连C. 所 2.A因为复数z=(a2-2a)(a一a一2)i对应的，点在虚轴 平面内对应的点为( 1登+u=3. 士，故选项D正确.故选I) 10.解析：复数g=m1一(m° 1)i的实部为m,虚部 上，所以a3-2a=0,所以u=0或a=2.故逸A 选C 为m3-1. 3.D周为号<m<1,所以3m2>0,别1<0，所以点 13.解：lwl-√/(x+y)2+(x-y)-√2(x2+v)-√2x|, 答案：1 当m1≠0，即m≠士1时，心为虚数： (3m2,m1)在第泵限.故选D. 而1器√瓦.故v2w2.所以w对应点的集合是以 1L.解：x=a-3a十2十(1-a2)i. 当m3一n=0,且n2一1≠0，即m=0时，x为纯虚数 原点为圆心，半径为2和2的圓所夹回环内点的集合（含 答案：(，1)U(1,1)U(1,十o)0 4.D因为01-(5,1)，(0B-(3,2),所以AB-(0A (1)由z=z知，1a=0,故a=士1. 内外国周)，其面积S-x2(w2)°|一2元 当a=1时，z=0;当a=一1时，=6 1l.解析：由题意，知n21(m|2i)n|212i=0. 0B)=(一2,3)，对应的复数为=一2十3i,则z=--2-31, n,n∈R, 故选D. 7.2 复数的四则运算 (2)由已知得，复数的实部和虚部皆大于0，即 即n2mm2(2n2)i=0, 5.解析：因为之=1ai,所以x|=√/门a=√2，所以 -320解得>2或a1, {1-a2>0, f-1n1. 所以世一20解浮3， 11a2=2,所以u=1. 7.2.1复数的加、减送算及其几何意义 所汉-1a<1. 12n12=0 n=-1, 答案：士1 12.B设z=x|yi(x,y∈R),则由 所以x3-i 1.Bx=1-(3-4D=-2-4i故选B. 6.解析：1一1i对应的点为(1,1)，一3i对应的点为 2.D心1-(34i)(2+3i)-57i.在复平面内 |222=1得(x2)21(y2) 答案：3-i (3,一5)，由两点间距离公式得√(3-1)严（一51）= 12解析：闲为总<，所以，均为实数。 一产对应点的坐标为(5，一7)，位于第四象服.故选I八. =1,表示以(2,2)为圆心，以1为 -2-1 所x/m-3n=0, 25. 3.BOA=(-2,-D,(B=(0,1).所以x=一2-i,x2=i.所以 半径的圆，如图所示，则|之一2一 1m2-4n+3=0, 答案：25 -2-2i故选B. √Tx-2)十（y-2)下表示圆上的 解餐0或m3”价以m3 7.A白题意得-3=1解容a1,所以1十 4.Cz-(2m2--1)+(3+2m-m2)i. 点与定点(2,2)的距离，数形站合得|x一2一2的最小值 m=1或n=3, 为3.故选B 又.一m2一9<2一10，故m一3符合题意， 故逸A 13.C由题意e=0w1iin石，e=%号1iim子，所 所以n=3。 8.ACA中刘十00只能说明刘一忽B中名|一||一0， 5.D图为一2=5+5i, 答案：3 说明|刘=2=0.即刘=x=0;C中||=|，说明 所以f(1-)-f(5+5i)-|5+i-5/2.故选D. 以1=（受1）（合1）=（慢是）1 13.解析：复数1g(m-2-?)|(n15n6)i是纯虚数 1(0Z.-OZ,但0Z1与OZ:方向不一定相同：D中 6.解析：之一名1 则/em-2m-7)0, ),所以C十c子表示的复数的模为 |1=0,则刘1=2，故=.故选AC =[(3.x十)十(y-4zx)i门-[(4y-2a)-(6.x3y)i门 1m2+5m-6≠0， 9.B向量OZ(5,1),设其方向与x轴正方向夹角为日， -(5.x3y9)+(x+4y)i-132i. 解得1=4. V(+)(受+)-，故述c 复数lg(m2-2n-7)十（2十5m-6)i是实数 tan 0=1 所以 5x一3y=13解得=2， x-4y-2, 1y-1, 划m2m7少0， 7.2.2复数的乘、除运算 所以x1=5-9i,2=-8-7i 1m+5m-6-0,