7.1 复数的概念（课时作业）-2021-2022学年新教材高中数学必修第二册【导与练】高中同步全程学习（人教A版）

所以Snw=号ucsin B=号X2X2V②im臣 0x9 11.A3图所示，在△AB中，AB 所以shC品·-caZC西 2v如（系-）=2vEx(竖×-竖×2） 20W7 BC-3,AC-/3,ZABC-30'. 由余弦定聪得，A(=A〡B =V(-9 31, 答案： 2B·BC·cos∠EC, 所以△AB:的面积为51 7.解析：由已知.在△ABC中，∠BAC-u3,∠ABC 即(3)=x238-2x·3·c0s30°， 所以Sx-AC·BC·snC-合×4X5X3 所以x3-33r-6=0, 第四课时余弦定理、正弦定理应用举例 及-e 解得x-23或x-5.故选AB. 15互(m). 由正弦定理得 AC 4 12.解：在△)中，(=31.0=20， 1.D4B-40×号-20（千米）， i(受-a 答案：15 CD-21. 由于∠BAS=30°. 1l.解：(I)由已知得/P=60,所以/PBA=30, 解得∠BSA-45, 所以AC=sna百 mcos a 由余弦定盟得， 在△PBA中，由余弦定理得 AB BS 所以(CD=ACsin,g=in月 2DB·1DC 2×20×21 由正弦定理得sm行=sin30 sim(a一》 PA=3-2X5X2m30-了 20 BS 答案 所以cs∠AD-,sinLADC=1y, 呷in4-n30 故PA=经 8.B如图，依题意可知(A= 在△ACD中，由条件知CD-21,∠CAD-60°， 解得BS102千米.故选D. 45°，∠ACE 180°-60°- 所Xsin∠ACD-sin(60+∠ALC) (2)设∠PB.Aa.则∠PCB∠PBAa, 2.C:图，设塔高为五米，则 l5=l05°， 由已知得PB=sina, AB=k, -×7×9-隔 所议∠EAC180°-45° 在八PBA中，由正弦定理得 BCh,BD√3，∠BCD120, AD CD 105=30°， 30 609 CD一10，由余弦定坦得BD 由正获定爱符sm2 ACDsin CAD1 CE B(|(2-2F(:·(7D0s120° 由正孩定理得sin/EAC 所以AD-×-1 化简得√5cosa=1sinc, 得h=10.故选C, A 所以a&一得，中am∠PBA-图 3.C在△AB)中，A(C=m,∠BAC= sin/CEA' 故这时此车距离A城15千米 &,∠B1-3. 所以4cCE420vm. 12.AB在△BC中，因为B-30°.B-25, 所以/AB=π一a一， 所以在R1△AB:中，AB=A(C·sin∠A(B 第七章复数 A(=2, 所以sin∠ABC-sin(xa3)-sin(a-3》, A AB 由正弦完理sin AB一si =20V3×号=30(mW, 7.1复数的概念 所以旗杆的高度为30m,故选B 又因为AB·sin30°AC1B, 得ABC究最故逸C msin 9.解析：在△ACD中，∠AD=∠ADBI∠B=150°，因为 所以（有两解， 7.1.1数系的扩充和复数的概念 所以C-60°或C-120 4.B:图所示，横断面是等腰梯形AB ∠DCA=15°，所以∠D1C-15, CD,AB10m.CD6m,高DE 所以AD=D=15m, 1.A)复数可分为实数和虚数两大部分，虚数中含有纯虚 由三角形内角和定理得A=90或4=30° 在△BCD中./BD:=15,/B)=/ACB十/ACD 数.因此，实数集与虚数集没有公共元素，C是假命题.故 南面积公式S△c-号AB·AC·sinA, 23m, 剥AE2C巴2m 135°，所以∠(CBD=30°， 选AID 所以SAc一2√5成SAc一v5.故选AB. CD BD 2.B因为ai为纯虚数，则a-0且b≠0，而ab-0是a一0 13.解：(1)图为m⊥1， 所以anDA=-2号-。 由正弦定理可得in/CBD一sin/D 或b一0，所以“Qb-0”是“复效abi为纯虚敛”的必要不充 分条件，故选B 所m·n=b·osA-√a·sinB=0, 所以∠DE-60.故选B. 所以BD= =45√2(m) 即bosA=-3 usin B, 5.D依题意，在八BD中，CD=10米，∠BCD=105, 2 3B白题知m十1)=0， 所以m一0.故选B. 1n2-1≠0. 由正弦定理得sin Bcos A=3 sin Asin B, /B0C=45°， 在△ABD中， 4.BCD两个复数相等的充要条件是这两个复数的实部与虚 又sinB≠0， 所以/1D=180°-15°-105=30， A1D=A5m,BD=A5v2m,/ADB=135°， 部分别相等，即它们的实部的差与虚部的差都为0，故A正 所以cosA-√3sinA. 3 CD 由正按定理得sm