6.4 平面向量的应用（课时作业）-2021-2022学年新教材高中数学必修第二册【导与练】高中同步全程学习（人教A版）

因为BD-xAE+yAF 若∠3=90， 故所求A的取值范国是入>号，且/0 6.4平面向量的应用 所泳 则AB.B=2X(1)13(33)=0, 12=xX1+yX0, 答案：{入2>-号.H≠0 {3=xX0+(1)×y 所议贵， 6.4.1平面几何中的向量方法 若∠(=90， 12.解：(1)由.点A(-1,2),B(-5,4),C(1,-1) 解得.x=2,y=一3， 由此可得x一y一1.故选D 则AC·BC=1X(1)+k(k3)=0, 可知AB=(-4,2),AC=(2,-3). 6,4,2向量在物理中的应用举例 11.解：设点P的坐标为(). 由AB-AC-(-2,-1),得|AB+AC-V5. 所以=3二3 1.BF=F=F cos 45=102, 则AP=(1-2.1一3). 2 由AB-AC-(-6,5),得|AB-AC-V61. 当=12)时，由平行四边形法则知 AB AC=(5-2,1-3)1x(7-2,10-3). 战所求的植为号或或生 故以线段1B,AC为邻边的平行四边形两条对角线的长 分别为5，√61 |F令=F|=|F|=I02N.故选B. 即A31AACC=(3|5,117): 故选ABC (2)由向量ACt(B与向量(0B垂直， 2.DBA·.(2B:BA)=BA·(IBBA)=BA· 由AP=AB|AAC, 6.解析：因为4·b=2, 可得(-2,7-3)=(3十5x,1-7λ) 所以x=2. 得(ACt(B).0B-0, (BC1BC:|AB)=BA·(B|AC)=BA·(CB1 等及 因为a+b-(3,1), 又周为0B（-5,4): CA)=0. 1-4+7, 所以ab=G. 由向量加法的平行四边形法则，知以(C,(CB为邻边的平 AC-1OB 所以点P的坐标是(5|5,1|7). 行四边形的对角线互相垂直，所以△AB)一定是等胶三角 答案：2√10 =(2,-3)-(-5,1) 形.故选I (1)令5-5入4-7，得入与， 7.C由已知可得(3a-5b)·(ra-b)=0, (2+5.-3-41). 即3ma°+(5n3a·65b=0→ 3B如图建立平面直角坐标系， 所以当入=时，点P在函数y=x的图象上 所以(25)×(-5)1(-3-1)X1=0. 3m·32-(5m-3)·3X2·060°-5X22=0, 则B(0,0),A0,8),(C(G,0),1D(3,4) (2)因为点P在第三象限， 解得m一器。 所以：器 所以1DB=(-3.-4),=(3,一4) 所以5十5A0解得-1， 3.C以A为坐标原点建立如图平而直角坐标系，设 义/B1DC为DB,D的夹角， 14+70, &A邮设与肉量a=(受，)=（宁一受）的夫角相等 所以A的取值范阳是(x,1). AM=1∈[0,2].则M-号.号).(1,3，iX4,0 所xco∠BDC-DB.D -9+16 且模为1的向量为(x,y): DB·IDCI 5X5 6.3.5平面向量数量积的坐标表示 x2+y2=1, 故2=aci=（--,竖)·(-2-1 1.A因为向量a=(1,2).a十b=(,4), 所以b(m-1,2). 易，同++4+是号1=r-+1在 A.D由物型知识知F1十F2十F十F=0,故F=一(F 若a|b,则n一l2X2=0, (x一5 (x- 1 5 0,2]上为增函数， 十k)=(1,2).故选D. 所以m一一3，故选 解得 或 故选B 5.D点O是外接同的回心，所以是外心.取？中点D,所以 3 故入-2一t-4∈L4.10」.故逃CD, 2.D因为AB+AD-AC-(-4,2), NB+C=2V).所以2ND=-NA,所以，点A.N,D三 9.C因为tan-2, 又A月=号A12D明 点共线，并且NA=2N).所以N是重心.PA·PB= 所以可设P(.x,2x),(OP与(OQ的夹角为8， -7(-4,2)+2(-8.6)-（-3,4), PB·PC=PB·(A-P9=0=PB·CA=0,所以PB (P.(0 2 34D AC,同理PCAB,PA_BC,所以P是垂心.故选D. 所以2AB-AD=AB-(AB+AD) 10.1iV5x 6.B国为5=AD-A店=)A-A5. -(3,4)+(4,2)-(7,6), 当>0时m0=月， 14.解：1)d- 3×.-(52 AB 所以|2AB+AD1=√-7)=√/85. 所以n=(受AC4B 3.AB|a|-V/2+02-2.1b1-/12-12-√2，a·b-2, 当0时0=- (2)因为平面直角坐标系zOy中点A(1.一1)，B(4.5), 2X1≠1×0，a-b=(1,-1).所以(a-b)·b=1-1=0,所 所以钱A证的方为出-≤0 =A-AB·A