6.2 平面向量的运算（课时作业）-2021-2022学年新教材高中数学必修第二册【导与练】高中同步全程学习（人教A版）

11.解：(1)由于长方体的高为1，所以长方依1条高所对应的 AB-CD+BC-AB-B+CD-D:选项B中.AD- 12.A因为D,E,下F分别是△AB的边AB,B,(A的中点 课时作业答案 A41,A4,BB,B,B,Ci.CC,DD.DD,这8个向量都 (CD-DC)-AD-0-AD:选项C中，-(CB+MC)- 所以AD=DB,CF=FD,FC=DR,FE=DB, 是单位向量，而其他向量的模均不为1，故单位向量共 所xA方1BECF=DB|BED=0,故A成主 第六章半面向量及其应用 有8个 (DA+BM)--CB-MC-DA-BM-BC+CM+AD BD CFIDF=BD-DF CF=BF-FC=BC/0.*B (2)由于这个长方体的左右两侧面的对角线长均为√5，故 MB=(MB-B-CMn十AD=A:选项1D中，-BM 不成立， 6.1平面向量的概念 摸为5的向量有A,DA,A1D,1DA1,,(B,B( DA+MB=2MB+AD≠AD.故选AB AD|(-(C=AID|=ADDB=AB≠0，救G不 (B共8个 .B由正六边形知E=B,所以AB十E十CD=AB 1.B 成立. 2.C它们的模相等，都等于圃的半径. (3)与向量AB相等的向量（除它自身之外）有AB1,D B-(CD=A,所以AB+P+(CD1=|AD|=2.故逸B, BD-BE-FCED-DE ED+E≠0，故D不成立.故 3.B 及D1C 5.c 依题意B)=AD-AB=AC+(C)-AB,即BID 选A. 4.CAD与BD,AE与EC,BC与ED都是共线向量.故选C 12.ABD由向量相等及共线的概念，结合图形可知C不 ba十c,故选C 13.解析：因为AB(CB ICD=AB BC CD=AD 5.解：AB与C不共线，零向量的方向是任意的，它与任意 定正确.故选ABT) 6.解析：因为CBAB-AC 又|AD=2,所以ABCB十CD=|AD=2. 向量平行，所以唯有零向量才能同时与两个不共线向量 13.解析：如图，延长(CD,过点A作的 所以|CB|AB-AC 又因为AC-AB+AD,且在菱形ABCD中，AB-2, 平行 平行线交(C)的延长线于点E 答案：0 因为/A(I)=/H)=/AEI) 又|BAC1|≤|AB AC AB+AC， 所x川AB1AD1<AC1-|AB+AD1<AB+ 6.解析：A()与（℃方向相同，长度相等，所以①正确； 所以|AC|-|AE1. 3|AB-AC517 AD,即0<|AC<4. 因为入ADEn入BDC 所以3（书17 答案：2(0.1) 阁为A,O,C三点在一条直线上， 所以AD=A-AC 14.解：(1)在平面内任取一点0.作 所以AO∥AC,②正确， 答案：[3,17] IDBBCBC 7.ABC)如图，以A3,AC为邻边作平 A-a,AB-b.BC-c,CD-d, 因为AB∥LDC,所以AB与(C⑦共线③正确； 故1Di-号 行四边形ABC,则它是正方形，根据 0=a-b+e-d. AO与B0方向不问，所以二者不相等，①错误 向量加减法的几何意义可知题中四个 (2)在平面内任取一，点0.作0A 答案：①②③ 答案： 纬论都正确.故逸A). 7.ACDA∩B={与a长度祖等且共线的向量}，B错误. a,AB=e,则a十e=OA 14.解：(1)共有8种情况，如图 8.D由OA+C=OB十(OD得OA-OB ACD正确，故选ACD AB=OB, =(OD)-(OXC.即BA=(CD),故BA⊥(CD,所以四边形AB) 8.AB(由于AB-DC,因此与AB相等的向登只有IC,而与 因为e为单位向量， 是平行四边形，故选D 所以，点B在以，点A为圆心的单位 AB的模相等的向是有DA,DCAC,CB.AD,CD,CA,BC, 9.B由(O1-(OB+(C-U得(21+(B-(C,而(2-(B 回上（如图所示）， BA,因此选项A.D正：而Rt入A(OD中，∠ADO30,所 表示的是以OA,O州为邻边的平行四边形对角线所在的向 由图可知当点B在点B:时，U,A B三，点共线， 以D-1Di,故BD-Di,周此选项C正碗： 受，结合图形易得(O是△ABC的重心.故选B 10.解析：化筒2A-OC+CDCA-CDCF,①合题意： |O即|a一el最大，最大值是3. 2 由于CB-DA,因此CB与DA是共线的，故逸项D错误.故 选A 由正六边形的性质，站合图可得向量D.DA,B正与向量 6.2.3向量的数乘运算 (2)由(1)所画的图知， 9.解析：因为AD=3:,所以AD∥BC且|AD=|3C,所x ①当点（在点（或C2时 CF方向不同， 四边形ABCD是平行四边形. |取得最小值22严=5. 根据向量相等的定义