精品解析：山东省济宁市经开区2021-2022学年八年级下学期第一次月考测试数学试题

2021-2022学年度第二学期八年级月考检测数学试题 一、选择题：（本大题共10个小题．每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 若代数式有意义，则必须满足条件（ ） A. B. C. D. 为任意实数 2. 下列二次根式中，最简二次根式是（　　） A. B. C. D. 3. 下列各组数据中，不能作为直角三角形边长的是（ ） A. ， ， 2 B. 5，7，11 C. 9 ，12，15 D. 15 ，20 ，25 4. 下列各式中，运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 实数a，b在数轴上对应点位置如图所示，化简|a|＋的结果是（ ） A. ﹣2a＋b B. 2a﹣b C. ﹣b D. b 6. 已知、均为有理数，且，则、的值为（ ） A. 2，-5 B. 5，2 C. 5，-2 D. -2，5 7. 如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形A、B、D的面积依次为6、10、24，则正方形C的面积为（　　） A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 8. 如图，∠C＝90°，将直角三角形ABC沿着射线BC方向平移5cm，已知BC＝3cm，AC＝4cm，则阴影部分周长为（　　） A 16cm B. 18cm C. 20cm D. 22cm 9. 小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1 m，当它把绳子的下端拉开4 m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为（ ） A. 7 m B. 7.5 m C. 8 m D. 9 m 10. 如图，在四边形ABDE中，，，点C是边BD上一点，，，．下列结论：①；②90°；③四边形ABDE的面积是；④；⑤该图可以验证勾股定理．其中正确的结论个数是（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分．把答案填在题中横线上） 11 若最简二次根式与能合并成一项，则a＝_____． 12. 如图，圆柱的高为8cm，底面半径为2cm，在圆柱下底面的A点处有一只蚂蚁，它想吃到上底面B处的食物，已知四边形ADBC的边AD、BC恰好是上、下底面的直径，问：蚂蚁吃到食物爬行的最短距离是__________cm．（取3） 13. 已知三边分别为，，，且，满足，=13，则=___________． 14. 如图，在单位为1的正方形网格中，有三条线段a，b，c（线段端点都在格点上），以这三条线段为边能否组成一个直角三角形？答：______．（填“能”或“不能”．） 15. 已知，当x分别取1，2，3，…，2022时，所对应y值的总和是______． 三、解答题：（本大题共7小题，共55分，解答应写出证明过程或演算步骤） 16 计算： （1）； （2） 17. 如图①、如图②、如图③均为的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，按下列要求作图： （1）在如图①中画出，使三个顶点均在格点上且，； （2）在如图②中画出，使三个顶点均在格点上且，； （3）在如图③中画出，使三个顶点均在格点上且，． 18. 如图，从一个大正方形中裁去面积为和的两个小正方形，求留下部分的面积． 19. 图1是超市购物车，图2为超市购物车侧面示意图，测得∠ACB=90°，支架AC=4.8dm，CB=3.6dm． （1）两轮中心之间的距离为______dm； （2）若的长度为dm，支点到底部的距离为5dm，试求的度数． 20. 如图，在△ABC中，BC＝6，AC＝8，DE⊥AB，DE＝7，△ABE的面积为35． （1）求AB的长； （2）求△ACB的面积． 21. 在进行二次根式的化简时，我们有时会碰上如这样的式子，其实我们还需要将其进一步化简：。以上这种化简的步骤叫做分母有理化． 也可以用如下方法化简： （1）请用两种不同的方法化简； （2）化简：． 22. 问题：要在一条笔直的路边 l 上建一个燃气站，向 l 同侧的 A、B 两个城镇铺设管道输送燃气．如图①，已知 A、B 两个城镇到 l 的距离分别为 2km、3km，CD＝12km，试确定燃气站的位置，使铺设管道的路线最短． 方案一：如图②，分别向 A、B 两个城镇输送燃气．具体方法是：作出点 A 关于直线 l 的对称点 A'，连接 A'B，线段 A'B 与直线 l 的交点 P 的位置即为所求，即在点 P 处建燃气站． 方案二：如图③，在点 C 处建燃气站，先向 A 城镇输送燃气，再向 B 城镇输送燃气． （1）通过计算说明哪个方案路线更短； （2）小明认为图②中点 P 的位置既然确定了，那么 CP 的长也就确定了，请写出求 CP 的长的思路． 第