精品解析：江西省2021-2022学年九年级下学期结课评估（3月月考）数学试题

江西省2022届九年级结课评估数学 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项，请将正确答案的代号填入题后括号内） 1. 若，则（ ）． A. B. C. D. 2. 如图所示的是三星堆出土的玉瑷，两头和中间是空心的，则它的左视图是（ ）． A. B. C. D. 3. 如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，的顶点均在格点（网格线的交点）上，则的值为（ ）． A. B. C. D. 4. 如图，正方形ABCD的对角线AC，BD交于点O，E是AC延长线上一点，且，若，则正方形的边长是（ ）． A. 2 B. C. D. 5. 如图，AB为的直径，点C在上，弦CD与AB相交于点E，连接AD，OC，若，，则的度数为（ ）． A 63° B. 72° C. 84° D. 86° 6. 如图，二次函数的图象与x轴交于点，顶点坐标为，与y轴的交点为B．有下列结论：①；②；③若，则；④关于x的方程有两个不相等的实数根．其中正确结论的个数是（ ）． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 二次函数的最大值是______． 8. 已知是一元二次方程的一个根，则此方程的另一根为______． 9. 《九章算术》中记载了一种测量井深的方法．如图，在井口B处立一根垂直于井口的木杆BD，从木杆的顶端D观察井水水岸C，视线DC与井口的直径AB交于点E，如果测得米，米、米，那么______米． 10. 在平面直角坐标系中，把抛物线先向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到的抛物线的表达式为______． 11. 如图，的直径CD垂直于弦AB，．若，则AB的长为______cm． 12. 如图，在菱形ABCD中，，P是对角线AC上一动点，连接DP，将沿边CD翻折得到，连接BM，当为等腰三角形时，的度数为______． 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. （1）计算：． （2）解方程：． 14. 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE平分交BC于点E，连接OE，若，求证：是等腰三角形． 15. 如图，在中，，D是边AB上一点，且，，垂足为E． （1）求证：∽． （2）若，，求BE的长． 16. 江西省第十六届运动会将于2022年10月在九江市举办，某学校甲、乙两名同学准备在周末参加省运会的志愿者活动，从足球（项目A）、羽毛球（项目B）、乒乓球（项目C）三个项目中各自随机选择其中一项担任志愿者． （1）甲同学选择担任足球项目志愿者概率是______； （2）请用列表法或画树状图法求这两名同学在不同项目担任志愿者的概率． 17. 如图，在平行四边形ABCD中，，以AB为直径圆与CD相切于点D．请仅用无刻度直尺按下列要求作图（保留作图痕迹）． （1）图1中作出圆心O． （2）在图2中作出的平分线，与圆交于点P． 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 小强经营的网店以特色小吃为主，其中一品牌茶饼的进价为6元/袋，拟采取线上和线下两种方式进行销售．调查发现，线下的月销量y（单位：袋）与线下的售价x（单位：元/袋，，且x为整数）满足一次函数的关系，部分数据如下表所示． x（元/袋） 10 11 12 13 14 y（袋） 100 90 80 70 60 （1）求y与x的函数关系式． （2）若线上售价始终比线下的售价每袋便宜1元，且线上的月销量固定为60袋．问当x为多少时，线上和线下的月利润总和达到最大？并求出此时的最大利润． 19. 如图1所示的是一手机支架，将其侧面抽象成如图2所示的几何图形，手机固定板OM可绕点O转动，点A，B为固定卡槽，此时点B与点M重合，，已知，，手机固定板，．（参考数据：，，，，，，，结果精确到0.1cm） （1）求点D到底座AC的距离． （2）如图3，调整手机固定板到当点A与点M重合时，，求卡槽间距AB的长． 20. 如图，直线与反比例函数的图像相交于点A(1，m)，与y轴相交于点B(0，2)，点C(n，0)在x轴的正半轴上，且四边形ABCD是平行四边形． （1）求k，m的值； （2）若点D也在反比例函数的图像上，求点C的坐标． 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 如图，是的外接圆，AC为直径，延长AC到点E，使得，连接BE，且． （1）求证：BE与相切． （2）如图2，过点C作于点D，连接AD，若，，求． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 江西省2022届九年级结课评估数学 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个