精品解析：浙江省宁波市鄞州区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

2021学年第一学期期末考试八年级数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列选项中的图标，属于轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. + 2. 已知a＜b，下列式子正确的是（　　） A. a+3＞b+3 B. a﹣3＜b﹣3 C. ﹣3a＜﹣3b D. 3. 如图，△ABC≌△ADE，∠C=40°，则∠E的度数为（　　） A. 80° B. 75° C. 40° D. 70° 4. 若三角形三个角的度数比为3：3：4，则这个三角形一定是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法确定 5. 如图，，请问添加下面哪个条件不能判断的是（ ） A. B. C. D. 6. 对于命题“如果，那么”，能说明它是假命题的反例是(    ) A. ， B. ， C. D. ， 7. 一次函数y=（m﹣3）x+m+2的图象经过第一、二、四象限，则m的取值范围在数轴上表示为（　　） A. B. C. D. 8. 已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 如图， 在Rt中， ， 将绕点顺时针旋转，得到， 连接交于点， 则与的周长之和为 （ ） A 44 B. 43 C. 42 D. 41 10. 如图，在中，，以各边为边分别作正方形，正方形与正方形．延长，分别交，于点，，连结，．图中两块阴影部分面积分别记为，，若，四边形，则四边形的面积为（ ） A. 5 B. 6 C. 8 D. 9 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11. “内错角相等，两直线平行”的逆命题是_____． 12. 若函数y=2x+b（b为常数）的图象经过点A（0，﹣2），则b=_____． 13. 三角形两边长分别是2，4，第三边长为偶数，第三边长为_______ 14. 点M（a+b，ab）在第二象限，那么点N（a，b）在第_______象限. 15. 若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则这个等腰三角形的底角度数是____． 16. 如图，Rt中，，现将沿进行翻折，使点A刚好落在上，则_____． 17. 在直角坐标系中，有A（3，－3），B（5，3）两点，现另取一点C（1，n），当△ABC周长最小时，n的值是___． 18. 如图，在平面直角坐标系中，P是第一象限角平分线上的一点，且P点的横坐标为3．把一块三角板的直角顶点固定在点P处，将此三角板绕点P旋转，在旋转的过程中设一直角边与x轴交于点E，另一直角边与y轴交于点F，若△POE为等腰三角形，则点F的坐标为_____． 三、解答题（本大题共6个小题，共46分） 19. 解不等式（组） （1） （2） 20. 如图所示，△ABC在正方形网格中，若点A的坐标为（0，3），按要求回答下列问题： （1）在图中建立正确的平面直角坐标系，写出点B和点C的坐标； （2）求△ABC的面积． 21. 如图，等边△ABC边AC，BC上各有一点E，D，AE=CD，AD，BE相交于点O． （1）求证：△ABE≌△CAD； （2）若∠OBD=45°，求∠ADC的度数． 22. 某校八年级举行英语演讲比赛，购买A，B两种笔记本作为奖品，这两种笔记本单价分别是12元和8元．根据比赛设奖情况，需购买笔记本共30本，并且所购买A笔记本的数量要不多于B笔记本数量的，但又不少于B笔记本数量，设买A笔记本n本，买两种笔记本的总费为w元． （1）写出w（元）关于n（本）的函数关系式，并求出自变量n的取值范围； （2）购买这两种笔记本各多少时，费用最少？最少的费用是多少元？ 23. 定义：若a，b，c是△ABC的三边，且，则称△ABC为“方倍三角形”． （1）对于①等边三角形②直角三角形，下列说法一定正确的是___． A. ①一定“方倍三角形” B. ②一定是“方倍三角形” C. ①②都一定是“方倍三角形” D. ①②都一定不是“方倍三角形” （2）若Rt△ABC是“方倍三角形”，且斜边，则该三角形的面积为___； （3）如图，△ABC中，，，P为AC边上一点，将△ABP沿直线BP进行折叠，点A落在点D处，连结CD，AD，若△ABD为“方倍三角形”，且AP＝，求BC的长． 24. 如图①，已知直线与x轴、y轴分别交于点A、C，以OA、OC为边在第一象限内作长方形OABC． （1）求点A、C的坐标； （2）将△ABC对折，使得点A与点C重合，折痕交AB于点D，求直线CD的解析式（图②）； （3）在坐标平面内，是否存在点P（除点B外），使得△APC与△ABC全等，若存在，请求出所有符合条件