精品解析：四川省雅安中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学（文）试题

雅安中学高2020级下期3月月考 数学（文科） 第Ⅰ卷 （选择题，共60分） 一、选择题：本大题共有12小题，每小题5分，共60分；在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的. 1. 设函数，若，则等于（ ） A. B. C. D. 2. 已知函数（是对自然对数的底数），则其导函数 A. B. C. D. 3. 下列函数中，既是奇函数又存在极值的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知命题，则为（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数，则“”是“在上单调递增”（ ） A 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 已知函数的图像在点处的切线与直线垂直，则的值为 A. B. C. D. 7. 函数在区间上取得最大值时，的值为（ ） A. 0 B. C. D. 8. 已知命题，命题：，若￢的一个充分不必要条件是￢，则实数的取值范围是（　　） A. B. C. D. 9. 设函数在上可导，其导函数为，且函数在处取得极小值，则函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 10. 函数在上的最大值为2，则a的值为（ ） A B. 2 C. 5 D. 11. 函数在上可导且满足，则下列一定成立的为（ ） A. B. C. D. 12. 已知,若在上恒成立， 则的取值范围是 A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分. 13. 函数的极值点是________. 14. 命题 p：对任意实数x都有ax2＋ax＋1>0恒成立.若命题p为真，求a的范围___________________. 15. 已知函数在区间上有极值，则实数的取值范围是________. 16. 已知为偶函数，当 时，，则曲线在点处的切线方程是_________. 三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 命题，，命题，若为真，为假，求实数的取值范围． 18. 已知函数. （1）求函数的单调区间； （2）当时，求函数的值域. 19. 已知命题p：在上单调递增；命题q：方程表示焦点在y轴上的椭圆；若为真，求的取值范围． 20. 已知函数在时取得极值，且在点处的切线的斜率为 . （1）求的解析式； （2）若函数有三个零点，求实数的取值范围. 21 已知函数. （1）若，求函数的极小值. （2）存在，使得成立，求实数取值范围． 22. 已知函数，，为函数的导函数. （1）讨论函数的单调性； （2）当时，证明对任意的都成立. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 雅安中学高2020级下期3月月考 数学（文科） 第Ⅰ卷 （选择题，共60分） 一、选择题：本大题共有12小题，每小题5分，共60分；在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的. 1. 设函数，若，则等于（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】对函数求导，再由可求出实数的值. 【详解】，，，解得，故选D, 【点睛】本题考查导数的计算，考查基本初等函数的导数公式以及导数的运算法则，熟练利用导数公式解题是解本题的关键，属于基础题. 2. 已知函数（是对自然对数的底数），则其导函数 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】根据导数除法公式有，故选择B. 3. 下列函数中，既是奇函数又存在极值的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用基本初等函数的奇偶性及函数的极值与导数的关系可判断各选项. 【详解】对于A选项，函数为奇函数，且该函数在上单调递增，A项不满足条件； 对于B选项，函数的定义域为，该函数为非奇非偶函数，B选项不满足条件； 对于C选项，函数的导数为，该函数在上单调递增，C选项不满足条件； 对于D选项，令，该函数的定义域为， ，即函数为奇函数， ，当时，，当时，， 所以，为函数的极小值点，D选项满足条件. 故选：D. 4. 已知命题，则为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】全称命题的否定：将任意改为存在并否定原结论，即可知答案. 【详解】由全称命题的否定为特称命题， 所以为. 故选：D 5. 已知函数，则“”是“在上单调递增”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】由题意转化在恒成立，即在恒成立，结合，即可求解. 【详解】由题意，函数，可得， 若函数在上单调递增，可