2021-2022学年景泰二中必修二素养提升——4.2几类简单的几何体-旋转体

2021-2022学年甘肃省景泰县第二中学必修二素养提升检测（湘教版） 4.2几类简单的几何体-旋转体（原卷版） （解析版） （测试时间60分钟） 1、 单选题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（2021·张掖中学高一月考）下列说法正确的是（ ） A．直线的平移只能形成直线 B．直线绕定直线旋转形成柱面 C．直线绕定点旋转可以形成锥面或平面 D．曲线的平移一定形成曲面 2．（2021·银川二中高一检测）将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在直线旋转一周，所得的几何体包括（ ） A．一个圆台、两个圆锥 B．一个圆台、一个圆柱 C．两个圆台、一个圆柱 D．一个圆柱、两个圆锥 3．（2022·广西柳州高级中学高一检测）用一个平面去截一个圆柱，得到的图形一定不是（ ） A．矩形 B．圆形 C．三角形 D．正方形 4．（2021·全国·高一课时练习）下列判断中正确的个数是（ ） ①圆柱的任意两条母线所在的直线是平行的；②球面和球是同一个概念； ③经过球面上不同的两点只能作一个最大的圆． A．1 B．2 C．3 D．0 5．（2021·四川宜宾高一检测）底面半径为2且底面水平放置的圆锥被过高的中点平行于底面的平面所截，则截得的截面圆的面积为（ ） A． B． C． D． 6．（2021·江西·永丰县永丰中学高二检测）圆台的上、下底面面积分别为36π和49π，母线长为5，则该圆台的高为（ ） A．4 B． C． D． 7．（2021·河北·博野县实验中学高一期中）两平行平面截半径为13的球，若截面面积分别为和，则这两个平面间的距离是（ ） A．7 B．17 C．5或12 D．7或17 8．（2021·江西·井冈山大学附属中学高二月考）如图，已知圆柱底面圆的半径为，高为2，AB，CD分别是两底面的直径，AD，BC是母线.若一只小虫从A点出发，从侧面爬行到C点则小虫爬行路线的最短长度是（ ）. A． B． C． D． 2、 多选题（在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的．） 9．（2022四川巴中高一检测）下列关于圆柱的说法中正确的是（       ） A．圆柱的所有母线长都相等 B．用平行于圆柱底面的平面截圆柱，截面是与底面全等的圆面 C．用一个不平行于圆柱底面的平面截圆柱，截面是一个圆面 D．一个矩形以其对边中点的连线为旋转轴，旋转所形成的几何体是圆柱 10．（2021·浙江·高一期末）给出下列命题，其中是真命题的有（       ） A．在圆台的上、下底面圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线 B．有一个面是多边形，其余各面都是三角形，由这些面围成的立体图形是棱锥 C．存在每个面都是直角三角形的四面体 D．半圆面绕其直径所在的直线旋转一周形成球 11．（2021·广东·翠园中学高一期中）下列说法正确的是（       ） A．圆锥的轴垂直于底面 B．棱柱的两个互相平行的面一定是棱柱的底面 C．球面上任意不同的三点不共线 D．棱台的侧面是等腰梯形 12．（2021·陕西榆林·高一检测）下列命题中正确的是（       ） A．过球面上任意两点只能作一个经过球心的圆； B．球的任意两个经过球心的圆的交点的连线是球的直径； C．用不过球心的截面截球，球心和截面圆心的连线垂直于截面； D．球是与定点的距离等于定长的所有点的集合． 三、填空题 13．（2021陕西咸阳高一检测）一圆锥的母线长为6，底面半径为3，用该圆锥截一圆台，截得圆台的母线长为4，则圆台的另一底面半径为________． 14．（2020甘肃定西高一检测）一个圆台上、下底面的半径分别为3 cm和8 cm，若两底面圆心的连线长为12 cm，则这个圆台的母线长为________cm．　 15．（2021兰州三十三中高一检测）若母线长是4的圆锥的轴截面的面积是8，则该圆锥的高是________． 16．（2021平凉一中高一月考）将矩形ABCD绕边AB旋转一周得到一个圆柱，AB＝3，BC＝2，圆柱上底面圆心为O，△EFG为下底面圆的一个内接直角三角形，则三棱锥O－EFG体积的最大值是________． 四、解答题（解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（2020靖远一中高一检测）圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，轴截面的面积等于392 cm2，母线与轴的夹角是45°，求这个圆台的高、母线长和两底面半径． 18．（2019云南红河中学高一测试）一个圆锥的底面半径为2 cm，高为6 cm