第16章 二次根式（打包4份）-（优质题库）2022春【鸿鹄志·名师测控】八年级下册初二数学（人教版）

第十六章　二次根式 16．1　二次根式 第1课时　二次根式的概念 　　　　　　　　　　　　　　　　 01　　基础题 知识点1　二次根式的定义 1．下列式子不是二次根式的是( B ) A. B. C. D. 2．下列各式中，一定是二次根式的是( C ) A. B. C. D. 3．已知是二次根式，则a的值可以是( C ) A．－2 B．－1 C．2 D．－5 4．若是二次根式，则x的值可以为答案不唯一，如：－1(写出一个即可)． 知识点2　二次根式有意义的条件 5．x取下列各数中的哪个数时，二次根式有意义(D) A．－2 B．0 C．2 D．4 6．(2017·广安)要使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是(B) A．x＞2 B．x≥2 C．x＜2 D．x＝2 7．当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？ (1)； 解：由－x≥0，得x≤0. (2)； 解：由2x＋6≥0，得x≥－3. (3)； 解：由x2≥0，得x为全体实数． (4)； 解：由4－3x>0，得x<. (5) . 解：由 得x≥4. 知识点3　二次根式的实际应用 8．已知一个表面积为12 dm2的正方体，则这个正方体的棱长为(B) A．1 dm B. dm C. dm D．3 dm 9．若一个长方形的面积为10 cm2，它的长与宽的比为5∶1，则它的长为5cm，宽为cm. 02　　中档题 10．下列各式中：①；②；③；④.其中，二次根式的个数有(A) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．(2017·济宁)若＋＋1在实数范围内有意义，则x满足的条件是(C) A．x≥ B．x≤ C．x＝ D．x≠ 12．使式子＋在实数范围内有意义的整数x有(C) A．5个 B．3个 C．4个 D．2个 13．如果式子＋有意义，那么在平面直角坐标系中点A(a，b)的位置在(A) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 14．使式子有意义的未知数x的值有1个． 15．若整数x满足|x|≤3，则使为整数的x的值是3或－2． 16．要使二次根式有意义，则x的最大值是． 17．当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？ (1)； 解：x>. (2)； 解：x≥0且x≠1. (3)； 解：－1≤x≤1. (4)＋. 解：3≤x≤4. 03　　综合题 18．已知a，b分别为等腰三角形的两条边长，且a，b满足b＝4＋＋3，求此三角形的周长． 解：∵3a－6≥0，2－a≥0， ∴a＝2，b＝4. 当边长为4，2，2时，不符合实际情况，舍去； 当边长为4，4，2时，符合实际情况， 4×2＋2＝10. ∴此三角形的周长为10. 第2课时　二次根式的性质 01　　基础题 知识点1　≥0(a≥0) 1．(2017·荆门)已知实数m，n满足|n－2|＋＝0，则m＋2n的值为3． 2．当x＝2__017时，式子2 018－有最大值，且最大值为2__018． 知识点2　()2＝a(a≥0) 3．把下列非负数写成一个非负数的平方的形式： (1)5＝()2;__ (2)3.4＝()2； (3)＝()2;__ (4)x＝()2(x≥0)． 4．计算：()2＝2__018． 5．计算： (1)()2； 解：原式＝0.8. (2)(－)2； 解：原式＝. (3)(5)2； 解：原式＝25×2＝50. (4)(－2)2. 解：原式＝4×6＝24. 知识点3　＝a(a≥0) 6．计算的结果是(B) A．－5 B．5 C．－25 D．25 7．已知二次根式的值为3，那么x的值是(D) A．3 B．9 C．－3 D．3或－3 8．当a≥0时，化简：＝3a． 9．计算： (1)； 解：原式＝7. (2)； 解：原式＝5. (3)； 解：原式＝. (4). 解：原式＝. 知识点4　代数式 10．下列式子不是代数式的是(C) A．3x B. C．x>3 D．x－3 11．下列式子中属于代数式的有(A) ①0；②x；③x＋2；④2x；⑤x＝2；⑥x>2；⑦；⑧x≠2. A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 02　　中档题 12．下列运算正确的是(A) A．－＝－6 B．(－)2＝9 C.＝±16 D．－(－)2＝－25 13．若a＜1，化简－1的结果是(D) A．a－2 B．2－a C．a D．－a 14．(2017·枣庄)实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|＋的结果是(A) A．－2a＋b B．2a－b C．－b D．b 15．已知实数x，y，m满足＋|3x＋y＋m|＝0，且y为负数，则m的取值范围是(A) A．m＞6