专题02 第2-3章压轴题（浙江精编）-2021-2022学年七年级数学下学期期中期末挑战满分冲刺卷（浙教版）

专题02 第2-3章压轴题 一、解答题 1．（2021·浙江台州·七年级期末）【发现问题】已知，求的值． 方法一：先解方程组，得出，的值，再代入，求出的值． 方法二：将①②，求出的值． 【提出问题】怎样才能得到方法二呢？ 【分析问题】 为了得到方法二，可以将①②，可得． 令等式左边，比较系数可得，求得． 【解决问题】 （1）请你选择一种方法，求的值； （2）对于方程组利用方法二的思路，求的值； 【迁移应用】 （3）已知，求的范围． 2．（2021·浙江·七年级期末）我市某包装生产企业承接了一批上海世博会的礼品盒制作业务，为了确保质量，该企业进行试生产．他们购得规格是的标准板材作为原材料，每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下A型与B型两种板材．如图甲，（单位：） （1）列出方程（组），求出图甲中a与b的值； （2）在试生产阶段，若将30张标准板材用裁法一裁剪，4张标准板材用裁法二裁剪，再将得到的A型与B型板材做侧面和底面，做成图乙的竖式与横式两种礼品盒． ①两种裁法共产生A型板材________张，B型板材_______张； ②已知①中的A型板材和B型板材恰好做成竖式有盖礼品盒x个，横式无盖礼品盒的y个，求x、y的值． 3．（2021·浙江·七年级期末）用如图1的长方形和正方形铁片（长方形的宽与正方形的边长相等）作侧面和底面、做成如图2的竖式和横式的两种无盖的长方体容器， （1）现有长方形铁片2014张，正方形铁片1176张，如果将两种铁片刚好全部用完，那么可加工成竖式和横式长方体容器各有几个？ （2）现有长方形铁片a张，正方形铁片b张，如果加工这两种容器若干个，恰好将两种铁片刚好全部用完．则的值可能是（       ） A．2019                    B．2020                    C．2021                       D．2022 （3）给长方体容器加盖可以加工成铁盒．先工厂仓库有35张铁皮可以裁剪成长方形和正方形铁片，用来加工铁盒，已知1张铁皮可裁剪出3张长方形铁片或4张正方形铁片，也可以裁剪出1张长方形铁片和2张正方形铁片．请问怎样充分利用这35张铁皮，最多可以加工成多少个铁盒? 4．（2021·浙江杭州·七年级期中）阅读下列材料，然后回答问题： 对于实数x、y我们定义一种新运算，（其中a、b均为非零常数），等式右边是通常的四则运算，由这种运算得到的数我们称之为线性数，记为，其中x、y叫做线性数的一个数对，若实数x、y都取正整数，我们称这样的线性数为正格线性数，这时的x、y叫做正格线性数的正格数对． （1）若，则_______，_______； （2）已知，，若正格线性数（其中k为整数），问是否有满足这样条件的正格数对？若有，请找出，若没有，请说明理由． 5．（2021·浙江·金华市第五中学七年级期中）阅读理解，对于任意一个三位数n，如果n满足各个数位上的数字互不相同，且都不为0，那么称这个数为“相异数”．将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为． 例如：，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为，值等于666，而，所以． （1）计算：_________； （2）若，且，求n的值； （2）若s，t都是“相异数”，其中，（，，x，y都是正整数），规定：，当时，求k的最小值． 6．（2021·浙江杭州·七年级期中）我市某包装生产企业承接了一批大型会议的礼品盒制作业务，为了确保质量，该企业进行试生产．他们购得规格是的标准板材作为原材料，每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下型与型两种板材，如图1所示，（单位：） （1）列出方程（组），求出图中与的值． （2）在试生产阶段，若将40张标准板材用裁法一裁剪，4张标准板材用裁法二裁剪，再将得到的型与型板材做侧面和底面，做成图2的竖式与横式两种无盖礼品盒． ①两种裁法共产生型板材________张，型板材________张； ②设做成的竖式无盖礼品盒个，横式无盖礼品盒的个，根据题意完成表格： 礼品盒板材 竖式无盖纸盒（个） 横式无盖纸盒（个） 型（张） 型（张） ________ ③若做成图2所示的竖式与横式两种无盖礼品盒将裁得的型板材恰好用完，求裁得的型板材最少剩几张？ 7．（2021·浙江温州·一模）我国最新的个人所得税“起征点”是5000元，即月工资超过5000元的部分需要缴纳税收，具体如表，其中应纳税所得额＝月工资﹣5000﹣专项扣除金额﹣依法确定的其他扣除金额． （1）某员工的应纳税所得额为4000元，求该员工缴纳的税额是多少？ （