专题02 一元一次方程与一元一次不等式（组）压轴题-2021-2022学年六年级数学下学期期中期末挑战满分冲刺卷（沪教版）

专题02一元一次方程与一元一次不等式（组）压轴题 一、解答题 1．如图，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，且a，b满足（a+20）2+|b﹣40|＝0． (1)求a，b的值； (2)点C是数轴上一点，且BC＝2AC，求点C在数轴上对应的数； (3)点O表示原点，动点P从点A出发以1个单位长度/秒的速度向左运动，同时动点Q，R分别从点O，B出发分别以3个单位长度/秒和2个单位长度/秒的速度向右运动，点M为线段QR的中点，点N为线段OP的中点，当点Q，R重合时，点R立即以m个单位长度/秒向左运动，直至点M，N重合时运动停止，此时全程运动时间为90秒，求m的值． 2．已知点、 、、在同一条数轴上，点表示数为2013，点表示数为2015，点表示的数为，点表示的数为．回答下列问题： (1)比较线段与线段的长度大小，并用计算说明理由； (2)动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度向左运动，求运动多长时间之后，； (3)当线段和线段分别以每秒1个单位长度、每秒2个单位长度同时向右运动，求线段完全在线段内部时的时间取值范围． 3．某超市的平时购物与国庆购物对顾客实行优惠规定如下： 平时购物 国庆购物 实际付款 第一档 不超过200元的部分 不超过200元的部分 原价 第二档 超过200元但不超过800元的部分 超过200元但不超过500元的部分 九折 第三档 超过800元的部分 超过500元的部分 八折 例如：某人在平时一次性购物600元，则实际付款为：200＋（600－200）×0.9＝560（元） (1)若王阿姨在国庆期间一次性购物600元，他实际付款______元． (2)若王阿姨在国庆期间实际付款380元．那么王阿姨一次性购物____元； (3)王阿姨在平时和国庆先后两次购买了相同价格的货物，两次一共付款1314元，求王阿姨这两次每次购买的货物的原价多少元？ 4．对于数轴上的点M，线段AB，给出如下定义： P为线段AB上任意一点，我们把M、P两点间距离的最小值称为点M关于线段AB的“靠近距离”，记作（点M，线段AB）；把M、P两点间的距离的最大值称为点M关于线段AB的“远离距离”，记作（点M，线段AB）． 特别的，若点M与点P重合，则M，P两点间的距离为0． 已知点A表示的数为-5，点B表示的数为2． 例如如图，若点C表示的数为3，则（点C，线段AB）=1，（点C，线段AB）=8． (1)若点D表示的数为-7，则（点D，线段AB）_____________，（点D，线段AB）_____________； (2)若点M表示的数为m，（点M，线段AB）=3，则m的值为_____________；若点N表示的数为n，（点N，线段AB）=12，则n的值为_____________． (3)若点E表示的数为x，点F表示的数为，（点F，线段AB）是（点E，线段AB）的3倍．求的值． 5．在数轴上点表示的有理数为，点表示的有理数为16，点从点出发以每秒3个单位长度的速度在数轴上由向运动，当点到达点后立即以每秒2个单位长度的速度运动至点停止运动．（时间单位：秒） (1)AB之间的距离为 　 　个单位长度； (2)当点P运动1秒时表示的有理数为 　 　； (3)当点P运动16秒时与原点的距离为 　 　个单位长度； (4)当点P表示的有理数与原点的距离是6个单位长度时，直接写出所有满足条件的时间． 6．阅读材料：把无限循环小数化为分数，可以按如下方法进行： 以为例，设， 由，可知，所以，解得，于是． (1)请把无限循环小数化为分数是__________； (2)请把无限循环小数化为分数； (3)将与的积化为小数，则小数点后第999位数字是__________． 7．如图，甲、乙两个长方体容器放置在同一水平桌面上，容器甲的底面积为，高为；容器乙的底面积为，高为.容器甲中盛满水，容器乙中没有水，容器乙的最下方装有一只处在关闭状态的水龙头．现从容器甲向容器乙匀速注水，每分钟注水． (1)容器甲中水位的高度每分钟下降__________，容器乙中水位的高度每分钟上升__________； (2)当容器乙注满水时，求此时容器甲中水位的高度； (3)在容器乙注满水的同时，打开水龙头开始放水，水龙头每分钟放水.从容器甲开始注水起，经过多长时间，两个容器中水位的高度相差？ 8．如图，是数轴的原点，、是数轴上的两个点，点对应的数是，点对应的数是，是线段上一点，满足． (1)求点对应的数； (2)动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，当点到达点后停留秒钟，然后继续按原速沿数轴向右匀速运动到点后停止．在点从点出发的同时，动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴匀速向左运动，一直运动到点后停止．