山西省思维教育研究会与学科网多校联合教研（第一期）导数压轴题的解题策略PPT

函数有方 导亦可导 ——浅谈导数压轴题的解题策略 山西省盂县第一中学校 高硕 2022.4.2于山西阳泉 1 前言 函数是贯穿高中数学的一条主线，高考对函数与导数知识的考查是重中之重，高考试卷的压轴题基本上为函数与导数试题. “函”概重点，“导”向高考的趋势正在进行中…… 2 从知识上讲： 考查了基本初等函数（常函数、一次函数、二次函数、反比例函数、幂函数、指数函数、对数函数；特殊函数，三角函数、数列、对勾函数等）；函数图象与性质（包括定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性、对称性等 ）；导数及应用（包括导数的几何意义、导数公式、导数运算法则、切线方程、单调性、极值、最值等）等基本点。 从能力上讲： 六大基本能力，即抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数形结合能力、数据处理能力、应用意识和创新能力都在考题当中有所体现。 从思想方法上讲： 函数与方程思想、数形结合思想、化归与转化的思想、分类整合思想、特殊与一般思想、有限与无限的思想。 中国高考命题已经实现从能力立意到核心素养导向的历史性转变。 前言 抽象概括能力 数据处理能力 应用意识、创新能力 数形结合能力 运算求解能力 逻辑推理能力 数学抽象核心素养 数据分析核心素养 数学运算核心素养 数学建模核心素养 直观想象核心素养 推理论证核心素养 考查能力就是在考查素养 关键能力就是核心素养的内涵之一 前言 4 存在问题： 对于函数与导数试题，大多学生是依靠大量地刷题来掌握的，对函数试题概念不清、方法不明，导致下了大功夫却没有实效. 在函数与导数的题型中，盲目求导后不知该干什么。求导的目的、 导数与函数性质的关系等都是建立在对函数与导数的概念正确理解之上的。 前言 01 函数与导数部分在高考冲刺阶段的复习与备考要点 6 了解导数概念的实际背景. 通过函数图像直观理解导数的几何意义. 能根据导数的定义求函数 的导数. 能利用给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数，能求简单的复合函数（仅限于形如f(ax+b)的复合函数）的导数. 考纲的要求 了解函数单调性和导数的