阶段能力测试(二)(1.4～1.6)-【黄冈金牌之路·练闯考】七年级数学下册北师大版

阶段能力测试(二)(1.4～1.6) (时间：45分钟　满分：100分) 一、选择题(每小题4分，共24分) 1．(2018·武汉)计算(a－2)(a＋3)的结果是(B) 　　　　　　　　　　　　　　　 A．a2－6 B．a2＋a－6 C．a2＋6 D．a2－a＋6 2．若xny4与2xym相乘的结果是2x5y7，则m和n的值分别是(C) A．3，5 B．2，1 C．3，4 D．4，5 3．若等式x2＋ax＋19＝(x－5)2－b成立，则 a＋b的值为(D) A．16 B．－16 C．4 D．－4 4．若(ax＋2y)(x－y)的展开式中不含xy项，则a的值为(D) A．0 B．－2 C．1 D．2 5．已知(m－n)2＝36，(m＋n)2＝400，则m2＋n2的值为(D) A．4 036 B．2 016 C．2 017 D．218 6．如图，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形(a＞b)，将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a，b的恒等式为(C) A．(a－b)2＝a2－2ab＋b2 B．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 C．a2－b2＝(a＋b)(a－b) D．无法确定 二、填空题(每小题5分，共20分) 7．若(1＋2x)(1－2x)＝a－bx2，则a＝1，b＝4. 8．若三角形的底边为2m＋1，高为2m，则此三角形的面积为2m2＋m. 9．利用乘法公式计算：5002－499×501＝1. 10．(2018·宁波)在长方形ABCD内，将两张边长分别为a和b(a＞b)的正方形纸片按图①，图②两种方式放置(图①，图②中两张正方形纸片均有部分重叠)，长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图①中阴影部分的面积为S1，图②中阴影部分的面积为S2.当AD－AB＝2时，S2－S1的值为2b. 三、解答题(共56分) 11. (12分)计算： (1)(3a－2b)(5b＋a)； 解：原式＝3a2＋13ab－10b2. (2)2x2－x(2x－5y)＋y(2x－y)； 解：原式＝7xy－y2. (3)4x(x－1)－(2x－1)(2x＋1)． 解：原式＝－4x＋1. 12．(10分)先化简，再求值：(2a＋b)(2a－b)＋3(2a－b)2＋3a(4a－3b)，其中a＝－1，b＝2. 解：原式＝28a2－21ab＋2b2， 当a＝－1，b＝2时， 原式＝28－21×(－1)×2＋2×4＝28＋42＋8＝78. 13．(10分)已知称为二阶行列式，运算法则为＝ad－bc，例如：＝2×4－3×(－5)＝23，请根据二阶行列式的法则化简：，并求出当x＝－2时的值． 解：＝x(x－2)－(x＋3)(x－1)＝x2－2x－x2－3x＋x＋3＝－4x＋3， 当x＝－2时，原式＝8＋3＝11. 14．(12分)已知(－2xm＋1y2n－1)·(5x2ym)＝－10x4y4，求－2m2n(－m3n2)2的值． 解：(－2xm＋1y2n－1)·(5x2ym) ＝－10xm＋1＋2ym＋2n－1 ＝－10x4y4， 可得m＋1＋2＝4，m＋2n－1＝4， 解得m＝1，n＝2， 则－2m2n(－m3n2)2＝－2m2n(m6n4)＝－m8n5＝－16. 15．(12分)如图，两个正方形的边长分别为a，b. (1)求阴影部分的面积； (2)若a＋b＝12，ab＝30，求阴影部分的面积． 解：(1)根据题意，得 S阴影＝a2＋b2－a2－b(a＋b)＝a2＋b2－a2－ab－b2＝a2－ab＋b2. (2)因为a＋b＝12， 所以(a＋b)2＝144，即a2＋b2＋2ab＝144. 因为ab＝30，所以a2＋b2＝84. 所以S阴影＝(a2－ab＋b2)＝×(84－30)＝27. 学科网（北京）股份有限公司 $