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第一编 邵阳中考考点全攻略
素养综合练测6 一次方程(组)及其应用
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1.(2021·温州)解方程-2(2x+1)=x,以下去括号正确的是( )
A.-4x+1=-x
B.-4x+2=-x
C.-4x-1=x
D.-4x-2=x
2.(2021·无锡)方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x+y=5,,x-y=3))的解是( )
A.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x=2,,y=3))
B.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x=3,,y=2))
C.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x=4,,y=1))
D.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x=1,,y=4))
[解析] 两式相加,得2x=8,即x=4.
两式相减,得2x=2,即y=1.
∴这个方程组的解为eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al\co1(x=4,,y=1.)))故选C.
3.(2021·吉林)古埃及人的“纸草书”中记载了一个数学问题:一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起来总共是33.若设这个数是x,则所列方程为( )
A.eq \f(2,3)x+eq \f(1,7)x+x=33
B.eq \f(2,3)x+eq \f(1,2)x+eq \f(1,7)x=33
C.eq \f(2,3)x+eq \f(1,2)x+eq \f(1,7)x+x=33
D.x+eq \f(2,3)x+eq \f(1,7)x-eq \f(1,2)x=33
4.(2021·苏州)某公司上半年生产甲、乙两种型号的无人机若干架.已知甲种型号无人机架数比总架数的一半多11架,乙种型号无人机架数比总架数的三分之一少2架.设甲种型号无人机x架,乙种型号无人机y架.根据题意可列出的方程组是( )
A.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x=\f(1,3)(x+y)-11,,y=\f(1,2)(x+y)+2))
B.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x=\f(1,3)(x+y)+11,,y=\f(1,2)(x+y)-2))
C.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x=\f(1,2)(x+y)-11,,y=\f(1,3)(x+y)+2))
D.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x=\f(1,2)(x+y)+11,,y=\f(1,3)(x+y)-2))
[解析] 根据“甲种型号无人机架数比总架数的一半多11架,乙种型号无人机架数比总架数的三分之一少2架”,可列出D选项的方程组.
5.(2021·齐齐哈尔)周末,小明的妈妈让他到药店购买口罩和酒精湿巾,已知口罩每包3元,酒精湿巾每包2元,共用了30元钱(两种物品都买),小明的购买方案共有( )
A.3种
B.4种
C.5种
D.6种
[解析] 设购买口罩x包,酒精湿巾y包.
依题意,得3x+2y=30.∴x=10-eq \f(2,3)y.
又∵x,y均为正整数,∴y是3的倍数.
∴eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al\co1(x=8,,y=3)))或eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al\co1(x=6,,y=6)))或eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al\co1(x=4,,y=9)))或eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al\co1(x=2,,y=12.)))
∴小明共有4种购买方案.故选B.