第2编 专题练测1 规律探究（课件PPT）-【中考导学案】2022中考数学练测（邵阳专用）

第二编　　邵阳中考专题巧突破 专题练测1　规律探究 A 上一页 下一页 返回首页 上一页 下一页 返回首页 B 上一页 下一页 返回首页 上一页 下一页 返回首页 B 上一页 下一页 返回首页 上一页 下一页 返回首页 C 上一页 下一页 返回首页 上一页 下一页 返回首页 上一页 下一页 返回首页 上一页 下一页 返回首页 上一页 下一页 返回首页 上一页 下一页 返回首页 875 上一页 下一页 返回首页 上一页 下一页 返回首页 上一页 下一页 返回首页 上一页 下一页 返回首页 上一页 下一页 返回首页 64 5 上一页 下一页 返回首页 上一页 下一页 返回首页 2022 上一页 下一页 返回首页 上一页 下一页 返回首页 (1，4) 上一页 下一页 返回首页 上一页 下一页 返回首页 4043 上一页 下一页 返回首页 上一页 下一页 返回首页 国华考试给您提供最优质的服务 谢 谢 观 赏 1．按一定规律排列的单项式：a，－2a，4a，－8a，16a，－32a，…，第n个单项式是(　　) A．(－2)n－1a B．(－2)na C．2n－1a D．2na [解析]　根据题意，找出规律：单项式的系数为(－2)的幂，其指数为比序号数少1，字母为a. a＝(－2)1－1a，－2a＝(－2)2－1a，4a＝(－2)3－1a，－8a＝(－2)4－1a， 16a＝(－2)5－1a，－32a＝(－2)6－1a，…. 由上规律可知，第n个单项式为(－2)n－1a.故选A． 2．(2021·随州)根据图中数字的规律，若第n个图中的q＝143，则p的值为(　　) A．100 B．121 C．144 D．169 [解析]　通过观察可得规律：p＝n2，q＝(n＋1)2－1. ∵q＝143，∴(n＋1)2－1＝143. 解得n＝11或n＝－13(舍去)． ∴p＝n2＝112＝121.故选B． 3．如图，将一张等边三角形纸片沿中位线剪成4个小三角形，称为第一次操作；然后，将其中的一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到7个小三角形，称为第二次操作；再将其中一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到10个小三角形，称为第三次操作；….根据以上操作，若要得到100个小三角形，则需要操作的次数是(　　) A．25 B．33 C．34 D．50 [解析]　∵第一次操作后，三角形共有4个；第二次操作后，三角形共有4＋3＝7(个)；第三次操作后，三角形共有4＋3＋3＝10(个)；…，∴第n次操作后，三角形共有4＋3(n－1)＝3n＋1(个)．由3n＋1＝100，解得n＝33.故选B． 4．(2021·达州)在平面直角坐标系中，等边△AOB如图放置，点A的坐标为(1，0)，每一次将△AOB绕着点O逆时针方向旋转60°，同时每边扩大为原来的2倍，第一次旋转后得到△A1OB1，第二次旋转后得到△A2OB2，…，依次类推，则点A2021的坐标为(　　) A．(－22020，－eq \r(3)×22020) B．(22021，－eq \r(3)×22021) C．(22020，－eq \r(3)×22020) D．(－22021，－eq \r(3)×22021) [解析]　由已知可得， 第一次旋转后，A1在第一象限内，OA1＝2； 第二次旋转后，A2在第二象限内，OA2＝22； 第三次旋转后，A3在x轴负半轴上，OA3＝23； 第四次旋转后，A4在第三象限内，OA4＝24； 第五次旋转后，A5在第四象限内，OA5＝25； 第六次旋转后，A6在x轴正半轴上，OA6＝26； …… 如此循环，每旋转6次，A的对应点又回到x轴正半轴上，而2021＝6×336＋5， ∴A2021在第四象限内，且OA2021＝22021. 过A2021作A2021H⊥x轴于点H，则OH＝eq \f(1,2)OA2021＝22020，A2021H＝eq \r(3)OH＝eq \r(3)×22020. ∴A2021(22020，－eq \r(3)×22020)．故选C． 5．(2021·西藏)按一定规律排列的一列数依次为eq \f(2,3)，eq \f(1,4)，eq \f(2,15)，eq \f(1,12)，eq \f(2,35)，…，按此规律排列下去，这列数中的第n个数是　 ． eq \f(2,n2＋2n) [解析]　观察这列数可知规律：eq \f(2,3)＝eq \f(2,1×3)，eq \f(1,4)＝eq \f(1,1×4)＝eq \f(2,2×4)，eq \f(2,15)＝eq \f(2,3×5)，eq \f(1,12)＝eq \f(1,3×4)＝eq \f(2,4×6)，eq \f(2,35)