第1编 素养综合练测20 解直角三角形及其应用（课件PPT）-【中考导学案】2022中考数学练测（邵阳专用）

第一编　　邵阳中考考点全攻略 素养综合练测20　解直角三角形及其应用 A 上一页 下一页 返回首页 D 上一页 下一页 返回首页 上一页 下一页 返回首页 B 上一页 下一页 返回首页 上一页 下一页 返回首页 D 上一页 下一页 返回首页 上一页 下一页 返回首页 D 上一页 下一页 返回首页 上一页 下一页 返回首页 D 上一页 下一页 返回首页 上一页 下一页 返回首页 上一页 下一页 返回首页 15 上一页 下一页 返回首页 上一页 下一页 返回首页 上一页 下一页 返回首页 上一页 下一页 返回首页 上一页 下一页 返回首页 上一页 下一页 返回首页 上一页 下一页 返回首页 上一页 下一页 返回首页 B 上一页 下一页 返回首页 上一页 下一页 返回首页 上一页 下一页 返回首页 上一页 下一页 返回首页 上一页 下一页 返回首页 上一页 下一页 返回首页 上一页 下一页 返回首页 上一页 下一页 返回首页 上一页 下一页 返回首页 上一页 下一页 返回首页 上一页 下一页 返回首页 国华考试给您提供最优质的服务 谢 谢 观 赏 1．(2021·天津)tan30°的值等于(　　) A．eq \f(\r(3),3) B．eq \f(\r(2),2) C．1 D．2 2．(2021·桂林)如图，在平面直角坐标系内有一点P(3，4)，连接OP，则OP与x轴正方向所夹锐角α的正弦值是(　　) A．eq \f(3,4) B．eq \f(4,3) C．eq \f(3,5) D．eq \f(4,5) [解析]　过P作PA⊥x轴于A． ∵P(3，4)，∴OA＝3，AP＝4. ∴OP＝eq \r(32＋42)＝5.∴sinα＝eq \f(AP,OP)＝eq \f(4,5). 故选D． 3．(2021·宜昌)如图，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则cos∠ABC的值为(　　) A．eq \f(\r(2),3) B．eq \f(\r(2),2) C．eq \f(4,3) D．eq \f(2\r(2),3) [解析]　设AD⊥BC于点D．在Rt△ABD中， ∠ADB＝90°，AD＝BD＝3. ∴∠ABD＝∠BAD＝45°. ∴cos∠ABC＝cos45°＝eq \f(\r(2),2).故选B． 4．(2021·衡阳)如图是某商场营业大厅自动扶梯的示意图．自动扶梯AB的倾斜角为37°，大厅两层之间的距离BC为6米，则自动扶梯AB的长约为(sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75)(　　) INCLUDEPICTURE"4F260.TIF" 　　 A．7.5米 B．8米 C．9米 D．10米 [解析]　在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝6米， ∵sin∠BAC＝eq \f(BC,AB)＝sin37°≈0.6＝eq \f(3,5)， ∴AB≈eq \f(5,3)BC＝eq \f(5,3)×6＝10(米)．故选D． 5．(2021·十堰)如图，小明利用一个锐角是30°的三角板测操场旗杆的高度．已知他与旗杆之间的水平距离BC为15m，AB为1.5m(即小明的眼睛与地面的距离)，那么旗杆的高度是(　　) A．eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(15\r(3)＋\f(3,2)))m B．5eq \r(3)m C．15eq \r(3)m D．eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(5\r(3)＋\f(3,2)))m [解析]　由题意可得，四边形ABCD是矩形，BC＝15m，AB＝1.5m. ∴BC＝AD＝15m，AB＝CD＝1.5m. 在Rt△ADE中，∠EAD＝30°，AD＝15m， ∴DE＝AD·tan∠EAD＝15×eq \f(\r(3),3)＝5eq \r(3)(m)． ∴CE＝CD＋DE＝5eq \r(3)＋eq \f(3,2)(m)．故选D． 6．(2021·绍兴)如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，cosB＝eq \f(1,4)，点D是边BC的中点，以AD为底边在其右侧作等腰三角形ADE，使∠ADE＝∠B，连接CE，则eq \f(CE,AD)的值为(　　) A．eq \f(3,2) B．eq \r(3) C．eq \f(\r(15),2) D．2 [解析]　设DE交AC于点T，过点E作EH⊥CD于点H. ∵∠BAC＝90°，BD＝DC， ∴AD＝DB＝DC．∴∠B＝∠DAB． ∵∠B＝∠ADE，∴∠DAB＝∠ADE.∴AB∥DE. ∴∠DTC＝∠BAC＝90°. ∵DT∥AB，BD＝DC，∴AT＝TC． ∴EA＝EC＝ED． ∴∠EDC＝∠ECD． ∵EH⊥CD，∴C