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第一编 邵阳中考考点全攻略
素养综合练测11 一次函数
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1.(2021·长沙)下列函数图象中,表示直线y=2x+1的是( )
2.(2021·赤峰)点P(a,b)在函数y=4x+3的图象上,则代数式8a-2b+1的值等于( )
A.5
B.-5
C.7
D.-6
[解析] ∵点P(a,b)在一次函数y=4x+3的图象上,∴b=4a+3.
∴8a-2b+1=8a-2(4a+3)+1=-5.
故选B.
3.(2021·柳州)若一次函数y=kx+b的图象如图所示,则下列说法正确的是( )
A.k>0
B.b=2
C.y随x的增大而增大
D.当x=3时,y=0
4.(2021·恩施州)某物体在力F的作用下,沿力的方向移动的距离为s,力对物体所做的功W与s的对应关系如图所示,则下列结论正确的是( )
A.W=eq \f(1,8)s B.W=20s C.W=8s D.s=eq \f(160,W)
[解析] 设W与s的关系解析式为W=ks(k≠0).
当s=20时,W=160.
把(20,160)代入上式,得
160=20k.解得k=8.
∴W=8s.故选C.
5.(2021·陕西)在平面直角坐标系中,若将一次函数y=2x+m-1的图象向左平移3个单位后,得到一个正比例函数的图象,则m的值为( )
A.-5
B.5
C.-6
D.6
[解析] 将一次函数y=2x+m-1的图象向左平移3个单位后,得到y=2(x+3)+m-1.
把(0,0)代入上式,得0=6+m-1.
解得m=-5.故选A.
6.(2021·福建)如图,一次函数y=kx+b(k>0)的图象过点(-1,0),则不等式k(x-1)+b>0的解集是( )
A.x>-2
B.x>-1
C.x>0
D.x>1
[解析] 把(-1,0)代入y=kx+b,得
-k+b=0,即b=k.
k(x-1)+b>0可化为k(x-1)+k>0.
而k>0,∴x-1+1>0.解得x>0.
(另解:一次函数y=kx+b(k>0)的图象向右平移1个单位得y=k(x-1)+b.
∵一次函数y=kx+b(k>0)的图象过点(-1,0),
∴一次函数y=k(x-1)+b(k>0)的图象过点(0,0).
由图象可知当x>0时,k(x-1)+b>0.
∴不等式k(x-1)+b>0的解集是x>0) 故选C.
7.(2021·凉山州)函数y=kx+b的图象如图所示,则关于x的一元二次方程x2+bx+k-1=0的根的情况是( )
A.没有实数根
B.有两个相等的实数根
C.有两个不相等的实数根
D.无法确定
[解析] 根据图象可得k<0,b<0.
∴b2>0,-4k>0.
∵Δ=b2-4(k-1)=b2-4k+4>0,
∴方程有两个不相等的实数根.
故选C.
8.(2021·鄂州)数形结合是解决数学问题常用的思想方法.如图,直线y=2x-1与直线y=kx+b(k≠0)相交于点P(2,3).根据图象可知,关于x的不等式2x-1>kx+b的解集是( )
A.x<2 B.x<3 C.x>2 D.x>3
[解析] 根据图象可得不等式2x-1>kx+b的解集为x>2.故选C.
9.(2021·德阳)关于x,y的方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x+2