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第一编 邵阳中考考点全攻略
素养综合练测10 平面直角坐标系及函数
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x≥-3且x≠0
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2
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(2,-3)
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(3,240°)
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(2,2)或(2,-2)
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(-1011,-1011)
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1.(2021·无锡)函数y=eq \f(1,\r(x-2))中自变量x的取值范围是( )
A.x>2
B.x≥1
C.x<2
D.x≠2
[解析] 由题意,得x-2>0.
解得x>2.故选A.
2.下列各曲线中不能表示y是x的函数的是( )
3.在平面直角坐标系的第四象限内有一点M,到x轴的距离为4,到y轴的距离为5,则点M的坐标为( )
A.(-4,5)
B.(-5,4)
C.(4,-5)
D.(5,-4)
4.在平面直角坐标系中,若点A(a,-b)在第三象限,则点B(-ab,b)所在的象限是( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
[解析] ∵点A(a,-b)在第三象限,∴a<0,-b<0,即b>0.
∴-ab>0.∴点B(-ab,b)所在的象限是第一象限.故选A.
5.(2021·泸州)在平面直角坐标系中,将点A(-3,-2)向右平移5个单位长度得到点B,则点B关于y轴对称点B′的坐标为( )
A.(2,2)
B.(-2,2)
C.(-2,-2)
D.(2,-2)
[解析] 点A(-3,-2)向右平移5个单位长度得到的B的坐标为(-3+5,-2),即(2,-2),则点B关于y轴的对称点B′的坐标是(-2,-2).故选C.
6.(2021·荆州)若点P(a+1,2-2a)关于x轴的对称点在第四象限,则a的取值范围在数轴上表示为( )
[解析] ∵点P(a+1,2-2a)关于x轴的对称点在第四象限,
∴点P在第一象限.
∴eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al\co1(a+1>0,,2-2a>0.)))解得-1<a<1.故选C.
7.(2021·北部湾)如图是某市一天的气温随时间变化的情况,下列说法正确的是( )
A.这一天最低温度是-4℃
B.这一天12时温度最高
C.最高温比最低温高8℃
D.0时至8时气温呈下降趋势
[解析] 从图象可以看出,这一天中的最高气温是大概14时是8℃,最低气温是-4℃,从0时至4时,这天的气温在逐渐降低,从4时至8时,这天的气温在逐渐升高.
故A说法正确,B,D说法错误;
这一天中最高气温与最低气温的差为12℃.故C说法错误.
故选A.
8.(2021·重庆A)甲无人机从地面起飞,乙无人机从距离地面20m高的楼顶起飞,两架无人机同时匀速上升10s.甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度y(单位:m)与无人机上升的时间x(单位:s)之间的关系如图所示.下列说法正确的是( )
A.5s时,两架无人机都上升了40m
B.10s时,两架无人机的高度差为20m
C.乙无人机上升的速度为8m/s
D.10s时,甲无人机距离地面的高度是60m
[解析] 由图象,得
5s时,甲无人机上升了40m,乙无人机上升了40-20=20(m).故选项A说法错误;
甲无人机的速度为40÷5=8(m/s),乙无人机的速度为(40-20)÷5=4(m/s).故选项C说法错误;
10s时,两架无人机的高度差为(8×10)-(20+4×10)=20(m).故选项B说法正确;
10s时,甲无人机距离地面的高