专题04 整式除法-2021-2022学年七年级数学下学期期中考试好题汇编（北师大版）

专题04 整式除法 一．选择题（共10小题） 1．（南昌期中）下列运算正确的是（　　） A．a2+a3＝a5 B．（﹣2a2）3＝﹣6a6 C．（2a+1）（2a﹣1）＝2a2﹣1 D．（2a3﹣a2）÷a2＝2a﹣1 【分析】A．根据合并同类项法则判断； B．根据积的乘方法则判断即可； C．根据平方差公式计算并判断； D．根据多项式除以单项式判断． 【解答】解：A．a2与a3不能合并，故本项错误； B．（﹣2a2）3＝﹣8a6，故本项错误； C．（2a+1）（2a﹣1）＝4a2﹣1，故本项错误； D．（2a3﹣a2）÷a2＝2a﹣1，本项正确， 故选：D． 2．（2021春•龙华区期中）任意给定一个非零数，按下列程序计算，最后输出的结果是（　　） A．m B．m2 C．m+1 D．m﹣1 【分析】根据题意可列出代数式：（m2﹣m）÷m+2＝m﹣1+2＝m+1．列代数式时，要注意是前面整个式子除以m，应把前面的式子看成一个整体． 【解答】解：根据题意可列出代数式：（m2﹣m）÷m+2＝m﹣1+2＝m+1． 故选：C． 3．（2021春•天宁区校级期中）若M＝（x﹣3）（x﹣5），N＝（x﹣2）（x﹣6），则M与N的关系为（　　） A．M＝N B．M＞N C．M＜N D．M与N的大小由x的取值而定 【分析】将M与N代入M﹣N中，去括号合并得到结果为3大于0，可得出M大于N． 【解答】解：∵M＝（x﹣3）（x﹣5），N＝（x﹣2）（x﹣6）， ∴M﹣N＝（x﹣3）（x﹣5）﹣（x﹣2）（x﹣6） ＝x2﹣5x﹣3x+15﹣（x2﹣6x﹣2x+12） ＝x2﹣5x﹣3x+15﹣x2+6x+2x﹣12＝3＞0， 则M＞N． 故选：B． 4．（2021春•拱墅区校级期中）某工厂一种边长为m厘米的正方形地砖，材料的成本价为每平方厘米n元，如果将地砖的一边扩大5厘米，另一边缩短5厘米，改成生产长方形的地砖，这种长方形地砖与正方形的地砖相比，每块的材料成本价变化情况是（　　） A．没有变化 B．减少了5n元 C．增加5n元 D．减少了25n元 【分析】根据题意列出关系式，去括号合并得到结果，即可做出判断． 【解答】解：根据题意得：nm2﹣（m+5）（m﹣5）n＝nm2﹣nm2+25n＝25n， 则减少了25n元． 故选：D． 5．（2021秋•晋江市期中）8a6b4c÷（　　）＝4a2b2，则括号内应填的代数式是（　　） A．2a3b2c B．2a3b2 C．2a4b2c D． 【分析】本题可对式子进行转换，转换为8a6b4c÷4a2b2，进行求解即可． 【解答】解：根据分析，式子可转换为8a6b4c÷4a2b2＝2a4b2c， 故选：C． 6．（2021秋•肇源县期中）已知：a+b＝m，ab＝﹣4，化简（a﹣2）（b﹣2）的结果是（　　） A．6 B．2m﹣8 C．2m D．﹣2m 【分析】（a﹣2）（b﹣2）＝ab﹣2（a+b）+4，然后代入求值即可． 【解答】解：（a﹣2）（b﹣2）＝ab﹣2（a+b）+4＝﹣4﹣2m+4＝﹣2m． 故选：D． 7．（2021秋•太康县期中）下列运算正确的是（　　） A．4a3•3a2＝12a3 B．﹣8a2÷4a＝2a C．3a+2b＝5ab D．（﹣3a2）3＝﹣27a6 【分析】根据单项式乘单项式的法则判断A，根据单项式除以单项式的法则判断B，根据合并同类项的法则判断C，根据积的乘方法则判断D． 【解答】解：A、4a3•3a2＝12a5，故本选项运算错误，不符合题意； B、﹣8a2÷4a＝﹣2a，故本选项运算错误，不符合题意； C、3a与2b不是同类项，不能合并成一项，故本选项运算错误，不符合题意； D、（﹣3a2）3＝﹣27a6，故本选项运算正确，符合题意； 故选：D． 8．（2020秋•汝南县期中）小明和小勇一起玩猜数游戏，小明说：“你随便选定三个一位数，按下列步骤进行计算： ①把第一个数乘以2；②加上2；③乘以5；④加上第二个数；⑤乘以10；⑥加上第三个数；只要你告诉我最后的得数，我就能知道你所选的三个一位数．”小勇表示不相信，但试了几次，小明都猜对了，请你利用所学过的数学知识来探索该“奥秘”并回答当“最后的得数”是567时，小勇最初选定的三个一位数分别是（　　） A．5，6，7 B．6，7，8 C．4，6，7 D．5，7，8 【分析】设这三个数分别是a、b、c，再根据①把第一个数乘以2；②加上2；③乘以5；④加上第二个数；⑤乘以10；⑥加上第三个数，把所得的式子化简，再减去100把第一个数除以100，第二个数除以10即可． 【解答】解：设这三个数分别是a、b、c， ∵①把第一个数乘以2；②加上2；③乘以5；④加上第二个数；⑤乘以10；⑥加上第三个数， ∴[（2a+2）×5+b