专题06 平行线的性质及尺规作图 -2021-2022学年七年级数学下学期期中考试好题汇编（北师大版）

专题06 平行线的性质及尺规作图 一．选择题（共10小题） 1．（2021春•永嘉县校级期中）把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上（如图所示），则下列关于∠1与∠2的等式中一定成立的是（　　） A．∠1+∠2＝180° B．2∠1＝∠2 C．∠2﹣∠1＝45° D．∠2﹣∠1＝90° 【分析】根据两条直线平行，同旁内角互补，即可得∠1与∠2的关系． 【解答】解：如图， ∵直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上， ∴∠2＝∠3，∠1+∠4＝90°， ∵直尺的两边平行， ∴∠3+∠4＝180°， ∴∠2+90°﹣∠1＝180°， ∴∠2﹣∠1＝90°． 故选：D． 2．（2021春•宝安区期中）如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1＝57°，则∠2的度数是（　　） A．43° B．33° C．53° D．123° 【分析】由垂线的性质和平角的定义求出∠3的度数，再由平行线的性质即可得出∠2的度数． 【解答】解：∵AB⊥BC， ∴∠ABC＝90°， ∴∠3＝180°﹣90°﹣∠1＝33°， ∵a∥b， ∴∠2＝∠3＝33°． 故选：B． 3．（2021春•邗江区期中）将一张长方形纸片如图所示折叠后，再展开，如果∠1＝56°，那么∠2等于（　　） A．56° B．68° C．62° D．66° 【分析】两直线平行，同旁内角互补；另外折叠前后两个角相等．根据这两条性质即可解答． 【解答】解：根据题意知：折叠所重合的两个角相等．再根据两条直线平行，同旁内角互补，得： 2∠1+∠2＝180°，解得∠2＝180°﹣2∠1＝68°． 故选：B． 4．（2021秋•南岗区校级期中）如图，一条公路经过两次转弯后又回到原来的方向，如果第一次的拐角为140°，则第二次的拐角为（　　） A．40° B．50° C．140° D．150° 【分析】直接根据平行线的性质即可得出结论． 【解答】解：∵AB∥CD，∠B＝140°， ∴∠C＝∠B＝140°． 故选：C． 5．（2021春•未央区校级期中）如图，将长方形直尺（对边相互平行）的一个顶点与三角尺的直角顶点重合放置，测得∠1＝35°，则∠2的大小为（　　） A．65° B．55° C．45° D．35° 【分析】利用平行线的性质定理可得∠3＝∠2，由余角的定义可得结果． 【解答】解：∵AF∥DE， ， ∴∠3＝∠2， ∵∠1+∠3＝90°，∠1＝35°， ∴∠3＝90°﹣∠1＝90°﹣35°＝55°， ∴∠2＝55°， 故选：B． 6．（2021春•招远市期中）如图：将一个矩形纸片ABCD，沿着BE折叠，使C、D点分别落在点C1，D1处．若∠C1BA＝56°，则∠ABE的度数为（　　） A．15° B．16° C．17° D．20° 【分析】由折叠的性质可知∠CBE＝∠C1BE，由∠CBE+∠C1BE＝∠C1BA+∠ABC可求出∠CBE的度数，结合∠ABE＝∠ABC﹣∠CBE可求出∠ABE的度数． 【解答】解：由折叠的性质可知：∠CBE＝∠C1BE， ∵∠C1BA＝56°，∠ABC＝90°， ∴∠CBE+∠C1BE＝∠C1BA+∠ABC＝56°+90°＝146°， ∴∠CBE＝73°， ∴∠ABE＝∠ABC﹣∠CBE＝90°﹣73°＝17°． 故选：C． 7．（2021秋•遵化市期中）下列尺规作图的语句正确的是（　　） A．延长射线AB到D B．以点D为圆心，任意长为半径画弧 C．作直线AB＝3cm D．延长线段AB至C，使AC＝BC 【分析】根据线段、射线以及直线的概念，利用尺规作图的方法进行判断即可得出正确的结论． 【解答】解：A．根据射线AB是从A向B无限延伸，故延长射线AB到D是错误的； B．根据圆心和半径长即可确定弧线的形状，故以点D为圆心，任意长为半径画弧是正确的； C．根据直线的长度无法测量，故作直线AB＝3cm是错误的； D．延长线段AB至C，则AC＞BC，故使AC＝BC是错误的； 故选：B． 8．（2021秋•兴宁区校级期中）下列关于画图的语句正确的是（　　） A．画直线AB＝8cm B．画射线OA＝8cm C．已知A、B、C三点，过这三点画一条直线 D．过直线AB外一点画一直线与AB平行 【分析】直接利用直线、射线的定义分析得出答案． 【解答】解：A、画直线AB＝8cm，直线没有长度，故此选项错误； B、画射线OA＝8cm，射线没有长度，故此选项错误； C、已知A、B、C三点，过这三点画一条直线或2条、三条直线，故此选项错误； D、过直线AB外一点画一直线与AB平行，正确． 故选：D． 9．（2021春•江汉区期中）如图，某人骑自行车自A沿正东方向前进，至B处后，右拐15°行驶，若行驶到C处仍按正东方向行驶，则他在C处应该（　　） A．左拐15° B．右