专题05 两条直线的位置关系及探索直线相交的条件-2021-2022学年七年级数学下学期期中考试好题汇编（北师大版）

专题05 两条直线的位置关系及探索直线相交的条件 一．选择题（共10小题） 1．（2021春•天宁区校级期中）如图，描述同位角、内错角、同旁内角关系不正确的是（　　） A．∠1与∠4是同位角 B．∠2与∠3是内错角 C．∠3与∠4是同旁内角 D．∠2与∠4是同旁内角 【分析】利用同位角、内错角、同旁内角的定义判定即可． 【解答】解：A、∠1与∠4是同位角，故A选项正确； B、∠2与∠3是内错角，故B选项正确； C、∠3与∠4是同旁内角，故C选项正确； D、∠2与∠4不是同旁内角，故D选项错误． 故选：D． 2．（2021春•江都区期中）如图，由下列条件不能得到AB∥CD的是（　　） A．∠B+∠BCD＝180° B．∠1＝∠2 C．∠3＝∠4 D．∠B＝∠5 【分析】根据平行线的判定（①同位角相等，两直线平行，②内错角相等，两直线平行，③同旁内角互补，两直线平行）判断即可． 【解答】解：A、∵∠B+∠BCD＝180°， ∴AB∥CD，正确，故本选项不选； B、∵∠1＝∠2， ∴AD∥BC，不能推出AB∥CD，错误，故本选项选； C、∵∠3＝∠4， ∴AB∥CD，正确，故本选项不选； D、∵∠B＝∠5， ∴AB∥CD，正确，故本选项不选； 故选：B． 3．（2021春•庆云县期中）如图，按各组角的位置判断错误的是（　　） A．∠1与∠A是同旁内角 B．∠3与∠4是内错角 C．∠5与∠6是同旁内角 D．∠2与∠5是同位角 【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的定义进行解答即可． 【解答】解：A、∠1和∠A是同旁内角，说法正确； B、∠3和∠4是内错角，说法正确； C、∠5和∠6是同旁内角，说法错误； D、∠5和∠2是同位角，说法正确． 故选：C． 4．（2021春•罗湖区期中）如图，在四边形ABCD中，要得到AB∥CD，只需要添加一个条件，这个条件可以是（　　） A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠4 C．∠B＝∠D D．∠1+∠2+∠B＝180° 【分析】由平行线的判定方法得出A、C、D不可以；B可以；即可得出结论． 【解答】解：A不可以；∵∠1＝∠3， ∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）， 不能得出AB∥CD， ∴A不可以； B可以； ∵∠2＝∠4， ∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）； ∴B可以； C、D不可以； ∵∠B＝∠D，不能得出AB∥CD； ∵∠1+∠2+∠B＝180°， ∴AD∥BC（同旁内角互补．两直线平行）， 不能得出AB∥BC； ∴C、D不可以； 故选：B． 5．（2021春•雁塔区校级期中）如图，AB，CD被EF所截，交点分别为E，D，则∠1与∠2是一对（　　） A．同旁内角 B．同位角 C．内错角 D．对顶角 【分析】根据同位角，内错角，同旁内角的概念解答即可． 【解答】解：∠1与∠2是一对同旁内角． 故选：A． 6．（2021秋•南岗区校级期中）如图，AC⊥BC，CD⊥AB，则点C到AB的距离是线段（　　）的长度． A．CD B．AD C．BD D．BC 【分析】根据点到直线的距离的概念判断即可． 【解答】解：∵CD⊥AB， ∴点C到AB的距离是线段CD的长度， 故选：A． 7．（2021春•雁塔区校级期中）下面四个图形中，∠1＝∠2一定成立的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据邻补角、对顶角的性质判断即可． 【解答】解：A、∠1+∠2＝180°，但∠1与∠2不一定相等，本选项不符合题意； B、∠1与∠2不一定相等，本选项不符合题意； C、∠1与∠2是对顶角，一定相等，本选项符合题意； D、∠1与∠2不一定相等，本选项不符合题意； 故选：C． 8．（2021春•毕节市期中）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，若∠AOE＝35°，则∠BOC的度数是（　　） A．110° B．50° C．60° D．70° 【分析】根据角平分线的定义求出∠AOC，根据邻补角的概念计算，得到答案． 【解答】解：∵OE平分∠AOC，∠AOE＝35°， ∴∠AOC＝2∠AOE＝70°， ∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝110°， 故选：A． 9．（2020秋•绥中县）下列说法正确的是（　　） A．锐角的补角一定是钝角 B．一个角的补角一定大于这个角 C．锐角和钝角一定互补 D．两个锐角一定互为余角 【分析】根据余角和补角的概念判断． 【解答】解：A、锐角的补角一定是钝角，本选项说法正确； B、一个角的补角一定大于这个角，本选项说法错误，例如：120°的补角是60°，而60°＜129°； C、锐角和钝角一定互补，本选项说法错误，例如20°+120°＝140°，20°与120°不互补； D、两个锐角一定互为余角，本选项说法错误，30°与30°不是互为余角； 故选：A． 10．（2021春•