12.2 证明（1） 课件 2021—2022学年苏科版数学七年级下册

第十二章 证明 12.2证明 第1课时 课堂小结 例题讲解 数学活动 随堂演练 问题情境 （1）在生活中，羽毛和铁球从同一高度落下,谁先着地呢？ （2）假如，把它们放到接近真空的条件下，结果又如何？ 疯狂的猜想 严谨的证实 问题情境 1、谁更长 如图，两条线段AB与CD那一条长一些？ 观察结果：AB＞CD 2、如图，两条线段AB与CD平行吗？ 观察结果：AB与CD不平行 测量结果：AB＜CD 事实：AB平行CD 【探究1】 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 图(1) 图(2) 图（1）中有曲线吗？请把图（2）中编号相同的点用线段连接起来. 【探究2】 从以上两个探究活动中，你有什么感悟？ 实验、观察、操作是人们认识事物的重要手段，但仅凭实验、观察、操作是不够的，所以正确地认识事物，不能单凭直觉，还要加以证实！ 归纳总结 【例1】有两条如图所示小路，这两条小路哪个长？这两条小路的面积怎样？ 例题讲解 m b m 1 b m (a-1) m S直＝ S弯 因为 所以 S直＝ b×1 ＝ b (m ) 2 S弯＝ S矩－S草 ＝a×b － (a － 1) ×b ＝ab －ab＋b ＝b (m ) 2 通过计算发现：两条小路的面积相等 【例2 】 换几个数再试试，你发现了什么？ 如何证实你的结论？ （1）在提供的模板中取两个直角三角形和两个直角梯形，按图①拼成8×8的正方形，用胶带粘好. （2）用同样的两个直角三角形和两个直角梯形，能按图②恰好拼成13×5的矩形吗？动手试一试！ 请同学们再计算一下图①、图②的面积，你发现了什么？ （图①） （图②） 数学实验室 【实验一】 10 　 10 神奇的巧克力 　如图，画∠AOB＝90°，并画∠AOB的角平分线OC 　⑴、将三角尺的直角顶点落在OC的任意一点P上，使三角尺的两条直角边与∠AOB的两边分别交于点E、F，量一量PE、PF的长度，猜想它们之间有何关系？ 　⑵、把三角尺绕点P旋转，⑴中的结论还成立吗？ 相等 还成立 【实验二】 1．你认为大圆内的10个小圆的周长之和与另一个大圆内的2个小圆的周长之和哪一个大一些？请你猜一猜，并用学过的知识和数学方法验证你的