12.3 互逆命题（1）课件 2021—2022学年苏科版数学七年级下册

12.3 互逆命题(1) 命题有真有假。 正确的命题是真命题,错误的命题是假命题。 什么是命题? 一般地,对某一件事情作出判断的句子叫做命题。 命题可看做由条件和结论两部分组成。 命题由哪两部分组成? 回顾 命题1:同位角相等,两直线平行。 命题2:两直线平行,同位角相等。 观察 条件 结论 条件 结论 命题1 对顶角相等。 命题2 相等的角是对顶角。 观察 如果两个角是对顶角,那么这两个角相等 如果两个角相等,那么这两个角是对顶角 命题1 命题2 观察 如果两个角是对顶角,那么这两个角相等 如果两个角相等,那么这两个角是对顶角 条件 结论 结论 条件 尝试 命题1 , 。 命题2 2 2 b a = 那么 , 。 互逆命题 12.3 互逆命题(1) 两个命题中,如果第一个命题的条件是第二个命题的_,而第一个命题的结论又是第二个命题的_,那么这两个命题叫做互逆命题. 其中一个命题是另一个命题的逆命题. 结论 条件 (4) 同位角相等,两直线平行. 同位角不相等,两直线不平行. 1.下列各组命题是不是互逆命题? (1) 正方形的四个角都是直角. 四个角都是直角的四边形是正方形. (2) 等于同一个角的两个角相等. 如果两个角都等于同一个角,那么这两个角相等. (3) 对顶角相等. 如果两个角相等,那么这两个角是对顶角. 典型例析,运用新知 ①直角都相等; ②内错角相等,两直线平行; ③如果ab>0, 那么a>0,b>0; ④相等的角都是直角; ⑤如果a>0,b>0, 那么ab>0; ⑥两直线平行,同旁内角互补。 2.下列这些命题中,哪些是互逆命题? 【思考】所有的命题都有逆命题吗? 把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题,所以每个命题都有逆命题。 师生互动,交流研学 2 .说出下列命题的逆命题,并与同学交流. (1)如果a2=b2,那么a=b; (2)如果两个角是对顶角,那么它们的平分线组成一个平角; (3)末位数字是5的数,能被5整除; (4)锐角与钝角互为补角. 12.3 互逆命题(1) 【试一试】 逆命题:如果a=b,那么a2=b2 . 逆命题:如果两个角的平分线组成一个平角,那么这两个角是对顶角. 逆命题:能被5整除的数的末位数字是5. 逆命题:互为补角的两个角一个是锐角一个是钝角. 太阳是会发光的物体; 逆命题:会发光的物体是太阳 . 说一说 (真命题)