云南省曲靖市罗平县第二中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题

罗平二中2021-2022学年（下）学期高一年级3月月考 数学试卷 命题人： 试卷满分：150分 考试时间：120分钟 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合，，则（       ） A． B． C． D． 2．函数的零点所在区间是（       ） A． B． C． D． 3．“”是 “”的（       ） A．充分必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分而不必要条件 D．既不充分也不必要条件 4．已知函数，则（       ） A． B． C． D． 5．设则（       ） A． B． C． D． 6．如图，在中，，设，，则（       ） A. B． C． D． 7．已知向量，，，若A，C，D三点共线，则（       ） A． B． C． D． 8．已知函数的图象如图，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 二､选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分. 9．已知向量，均为单位向量，且，则以下结论正确的是（       ） A． B． C． D． 10．已知是定义在R上的奇函数，当时，，则（       ） A． B．函数为奇函数 C． D．当时， 11．的内角，，的对边分别为，，，则下列说法正确的是（        ） A．若，则 B．若sin2A+sin2B＜sin2C，则△ABC是钝角三角形 C．在等边中，边长为2，则 D．若，则面积的最大值为 12．关于函数，下列说法正确的是（       ） A．函数的图象可由函数的图象向左平移个单位得到 B．的图象关于直线对称 C．的表达式可以改写为 D．若函数在的值域为，则m的取值范围是 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13．已知，，，则与夹角的大小为 14.若，则的最小值是________． 15.已知，则的值为 16.已知，则的值域为 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17．已知，且为第二象限角. (1)求的值； (2)求的值 18．函数的部分图象如图所示： (1)求函数的解析式； (2)求函数在上的值域． 19．如图，在中，，点D在BC边上，且，， （1）求AC的长； （2）求的值. 20．在①；②；③；这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答． 在中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知 ． （1）求A的值； （2）若面积为，周长为5，求的值． 21．已知，，函数，直线是函数图象的一条对称轴． (1)求函数的解析式及单调递增区间； (2)若，，的面积为，求的周长． 22．在中，角，，的对边分别为，，，且． (1)求； (2)若为锐角三角形，求的取值范围． 高一年级 数学试卷 第1页 共2页 高一年级数学试卷 第2页 共2页 学科网（北京）股份有限公司 $参考答案： 1-5 DDCBC 6-8 ABA 9.AC 10.ACD 11.ABD 12.BD 13. 14. 5 15. 16. 17.(1)由.得.因为为第二象限角，所以，故. (2) . 18.(1)观察图象得：，令函数的周期为，则，， 由得：，而，于是得， 所以函数的解析式是：. (2)由（1）知，当时，，则当，即时， 当，即时，， 所以函数在上的值域是. 19.（1），，， 在中，由余弦定理得， （2），所以，又由题意可得， 20.解：（1）选①时，2asinC＝ctanA；利用正弦定理得：2sinAsinC＝sinC，整理得：cosA＝， 由于0＜A＜π，所以A＝60°． （2），由于，解得bc＝1． 由于a＋b＋c＝5，所以a＝5﹣（b＋c）， 利用余弦定理：，解得a＝． 选②时，2acosB＝2c﹣b；利用余弦定理：，整理得， 化简得：cosA＝，由于0＜A＜π，所以A＝60°． （2），由于，解得bc＝1． 由于a＋b＋c＝5，所以a＝5﹣（b＋c）， 利用余弦定理：， 解得a＝． 选③时，，整理得：，所以， 解得或－1（舍去），由于0＜A＜π，以A＝60°． （2），由于，解得bc＝1． 由于a＋b＋c＝5，所以a＝5﹣（b＋c）， 利用余弦定理：，