浙江省庆元县第二中学2021-2022学年七年级下学期（3月）质量检测数学试题

2022 庆元二中七年级(下)数学第一次作业错题检测试卷 一、仔细选一选(本题有 10 个小题,每小题 3 分,共 30 分)下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内.注意可以用 多种不同的方法来选取正确答案. 1.下列方程中,是二元一次方程的是( ) 2.如图,直线 a∥b,∠1=120°,则∠2 的度数是( ) A.120° B.80° C.60° D.50° 3.若 是关于 x,y 的方程 2x﹣y+2a=0 的一个解,则常数 a 为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 4.如图,点 E 在 BC 的延长线上,下列条件中不能判定 AB∥CD 的是( ) A.∠3=∠4 B.∠1=∠2 C.∠B=∠DCE D.∠D+∠DAB=180° 5.用代入法解方程组: ,下面的变形正确的是( ) A. 2y﹣3y+3=1 B. 2y﹣3y﹣3=1 C. 2y﹣3y+1=1 D. 2y﹣3y﹣1=1 6.下列说法正确的有( ) ①不相交的两条直线是平行线; ②经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行; ③两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补; ④在同一平面内,若直线 a⊥b,b⊥c,则直线 a 与 c 不相交. 1.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 7.对于方程:3x+2y=4,下列说法正确的是( ) A.无正数解 B.只有一组正数解C.无正整数解 D.只有一组正整数解 8.如图,已知 AB∥DE,∠ABC=70°,∠CDE=140°,则∠BCD 的值为( ) A.20° B.30° C.40° D.70° 9.甲乙两人在相距 18 千米的两地,若同时出发相向而行,经 2 小时相遇;若同向而行,且 甲比乙先出发 1 小时追及乙,那么在乙出发后经 4 小时两人相遇,求甲、乙两人的速度.设甲的速度为 x 千米/小时,乙的速度为 y 千米/小时,则可列方程组为( ) A. B. C. D. 10.已知方程组 的解是 ;则关于 x,y 的方程组 的解 是( ) A. B. C. D. 二、认真填一填(本题有 6 个小题,每小题 3 分,共 18 分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容,尽量完整地填写答案. 11.在二元一次方程 x+3y=8 的解中,当 x=2 时,对应的 y 的值是 . 12.已知 ,则 x+y= . 13.如图所示,一条街道的两个拐角∠ABC 和∠BCD,若∠ABC=150°,当街道 AB 和 CD 平行时,∠BCD= 度. 第 13 题 图 第 14 题图 第 15 题图 14.如图,将三角形 ABC 沿着DE 折叠,使点 A 落在BC 上的点F 处,且 DE∥BC,若∠B=70°,则∠BDF= °. 15.如图,直线 l1∥l2,∠α=∠β,∠1=35°,则∠2= °. 16.已知 m 是整数,方程组有整数解,则 m 的值为 三、全面答一答(本题有 7 小题,共 52 分) 17.如图,已知直线 AB∥CD,直线 MN 分别交 AB、CD 于 M、N 两点,若 ME、NF 分别 是∠AMN、∠DNM 的角平分线,试说明:ME∥NF(6 分) 解:∵AB∥CD,(已知) ∴∠AMN=∠DNM( ) ∵ME、NF 分别是∠AMN、∠DNM 的角平分线,(已知) ∴∠EMN= ∠AMN, ∠FNM= ∠DNM (角平分线的定义) ∴∠EMN=∠FNM(等量代换) ∴ME∥NF( ) 由此我们可以得出一个结论:两条平行线被第三条直线所截,一对 角的平分线互相 . 18.解方程组(4 分) (1) (2) . 19.如图,CD 平分∠ACB,DE∥BC,∠AED=76°,求∠EDC 的度数.(6 分) 20.如图,在正方形网格中有一个△ABC,按要求进行下列作图(只借助于网格).(6 分) (1) 以 BC 为一边画平行四边形,其中三个顶点为 A,B,C; (2) 画出先将△ABC 向右平移 6 格,再向上平移 3 格后的△A′B′C′. 21.已知关于 x,y 的二元一次方程组.(6 分) (1) 若 x,y 的值互为相反数,求 a 的值; (2) 若 2x+y+35=0,解这个方程组. 22.如图,已知 A,B,C 三点在同一直线上,∠1=∠2,∠D=∠3.(6 分) (1)说明 BD∥CE 的理由. (2)若∠C=68°,∠DAC=52°,求∠DBE 的度数. 23. 一方有难八方支援,某市政府筹集了抗旱必需物资 120 吨打算运往灾区,现有甲、乙、丙三种车型供选择,每辆车的运载能力和运费如下表所示:(假设每辆车均满载)(8 分) 车型 甲 乙 丙 汽车运载量(吨/辆) 5 8 10 汽车运费(元/辆) 400 500 600 (1) 若全部物资都