精品解析：黑龙江省大庆市实验中学2021-2022学年高二实验一部下学期4月阶段性质量检测（月考）数学试题

学科网 大庆实验中学实验一部2020级高（二）下学期4月阶段性质量检测 数学学科试题 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1.把3封信投到4个信箱中，所有可能的投法共有（) A.7种 B.12种 C.3种 D.4种 2.要为5名游客和2位导游拍照留念.要求排成一排，且2位导游相邻.不同的排法共有()种 A.1440 B.960 C.720 D.240 3.函数fx=1nr.x2.5的单调递增区间为() 2 A.(0, B.（1, c.[1,+) D.(0,+￥】 4.若C02=C06. 则正整数x值是() A.2 B.3 C.4 D.2或3 5.设等比数列{a,}的前n项和为S, =3.则 S A.2 8 D.3 6.甲、乙、丙三人参加社区义工活动.每人从编号为1到6的社区中任选一个，所选社区编号数各不相同 且不相邻.则不同的选择方案的种数为() A.12 B.24 C.36 D.48 7.现有1.2.5.5,8.8六个数字，用这六个数字随意组成一个六位数.则可组成的六位数的个数为( ) A.96 B.180 C.360 D.720 8.“烂漫的山花中，我们发现你.自然击你以风雪.你报之以歌唱命运置你干危崖，你馈人间以芬芳.不惧碾 作尘，无意苦争春，以怒放的生命，向世界表达倔强你是岸畔的桂，雪中的梅."这是给感动中国十大人物 之一的张桂梅老师的领奖词.她用实际行动奉献社会，不求回报。只愿孩子们走出大山.受张桂梅老师的彩 响，有大量志愿者到乡村学校支教，现有名志愿者要到4个学校参加支教活动.要求甲、乙两个学校各安 排一个人.剩下两个学校各安排3个人。其中的小李和小王不在一起，不同的安排方案共有() A156种 B.1000种 C.880种 D.1120种 9.若(2x-3)3=a+a(x-1)+a(x-)2+a(x-1)3+a,(x-1)+a,(x-1)3.则a+a2+a4=（) 第1页/共3页 可学科网 6。组卷网 A.244 B.1 C.-120 D..121 +16E26 10.2.2x+1 广÷展开式中常数项 () A.-15 B.0 C.15 D.80 11.某职校选出甲、乙、丙等6名学生参加职业技能比赛，并决出第1~6名的名次（无并列）.甲、乙、丙3 名学生一同去询问成绩，评委对甲说：很遗憾.你和乙都没有得到冠军，对乙说：你当然不是最后两名， 对丙说：你比甲和乙都好.但也不是冠军从这个人的回答中分析，6人的名次情况共有() A.72种 B.36种 C.96种 D.48种 2若玉激国-片心有两个设信点.则实数a的康值范国为() c. 0 D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13.某单位现有三个部门竞岗.甲、乙、丙三人每人只竞选一个部门，设事件A为“三人竞岗部门都不同”， B为“甲独自竞岗一个部门”，则P(AB)=--… 14.已知函数f(x=x3+3ax2+br+a2,若x=.1时.f(x取得极值0.则ab=- 15.已知数列{an}满足an= a-l-4,n￡5 (7-a)n-1,n>5 若数列a,}为递增数列.则实数a的取值范围为 16.若(2a-x)”(a>0)的展开式中各项的二项式系数之和为256，且仅有展开式的第5项的系数最大， 则a的取值范围为 三、解答题（本大题共6小题，第17题10分，其它每题12分，共70分） 17.已知2x+ 16 展开式中，第三项的系数与第四项的系数相等 xo (1)求n值： (2)求展开式中有理项的系数之和（用数字作答）. 18.记S.是公差不为0的等差数列{an}的前n项和.若a3=S3,a2a4=S4. (1)求数列{am}的通项公式a。: (2)求使Sn>an成立的n的最小值. 第2页/共3页 可学科网 19.已知函数f(x=2x-lnx. (1)求曲线f(x)在点(1，f(1)处的切线方程： (2)设g(x)=f(x+(a-2)x,a>0,若xi(0,©时.g(x)的最小值是3.求实数a的值(e是自 然对数的底数) 20.已知数列{an}的前n项和为S.,且2S。=3a,+4n·7. (1)证明：数列{a。·2}为等比数列： 0。·2 2）若6a-a,-1· 求数列{bn}的前n项和T. 21.已知函数fx=alnx-x,aiR. (1)讨论f(x)的单调性： (2)若x>1时，f(x>-e恒成立，求a的取值范围. 22.设函数f)=1nx.C.其中a1R且a10,e是自然对数底数 (1)设f(x)是函数f(x)的导函数，若f(x)在(2,3)上存在霁点.求a的取值范围； 2)若a总.证明：份天0. 第3页/共3页命学科网 大庆实验中学实验一部2020级高（二）下学期4月阶段性质量检测 数学学科试题 一、选择题（本大题共12小题，