备战2022年中考数学考点专项复习：一元一次不等式的应用

一、选择题 1. （2021台湾中考）美美和小仪到超市购物，且超市正在举办摸彩活动，单次消费金额每满100元可以拿到1张摸彩券已知美美一次购买5盒饼干拿到3张摸彩券；小仪一次购买5盒饼干与1个蛋糕拿到4张摸彩券若每盒饼干的售价为x元，每个蛋糕的售价为150元，则x的范围为下列何者？ A. B. C. D. 2. （2021聊城中考） 若﹣3＜a≤3，则关于x的方程x＋a＝2解的取值范围为（ ） A. ﹣1≤x＜5 B. ﹣1＜x≤1 C. ﹣1≤x＜1 D. ﹣1＜x≤5 3.（2021重庆中考B卷）关于x的分式方程+1＝的解为正数，且使关于y的一元一次不等式组有解，则所有满足条件的整数a的值之和是（　　） A．﹣5 B．﹣4 C．﹣3 D．﹣2 4. （2021重庆中考A卷） 若关于x的一元一次不等式组的解集为，且关于y的分式方程的解是正整数，则所有满足条件的整数a的值之和是（ ） A. 5 B. 8 C. 12 D. 15 5．（2021乌兰察布中考）下列命题正确的是（　　） A．在函数y＝﹣中，当x＞0时，y随x的增大而减小 B．若a＜0，则1+a＞1﹣a C．垂直于半径的直线是圆的切线 D．各边相等的圆内接四边形是正方形 6．（2021日照中考）若不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是（　　） A．m＞3 B．m≥3 C．m≤3 D．m＜3 7．（2021菏泽中考）如果不等式组的解集为x＞2，那么m的取值范围是（　　） A．m≤2 B．m≥2 C．m＞2 D．m＜2 8．（2021呼和浩特中考）已知关于x的不等式组无实数解，则a的取值范围是（　　） A．a≥﹣ B．a≥﹣2 C．a＞﹣ D．a＞﹣2 9. （2021南通中考）若关于x的不等式组恰有3个整数解，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 1. （2021常德中考）刘凯有蓝、红、绿、黑四种颜色的弹珠，总数不超过50个，其中为红珠，为绿珠，有8个黑珠．问刘凯的蓝珠最多有_________个． 2. （2021大庆中考）三个数3，在数轴上从左到右依次排列，且以这三个数为边长能构成三角形，则的取值范围为______ 3．（2021眉山中考）若关于x的不等式x+m＜1只有3个正整数解，则m的取值范围是 　 　． 4．（2021鹤岗中考）关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是 　 　． 5．（2021泸州中考）关于x的不等式组恰好有2个整数解，则实数a的取值范围是　 ． 6．（2021通辽中考）若关于x的不等式组，有且只有2个整数解，则a的取值范围是 　 　． 7．（2021荆门中考）关于x的不等式组恰有2个整数解，则a的取值范围是 　 ． 8．（2021牡丹江中考）已知关于x的不等式组有5个整数解，则a的取值范围是 　 　． 三、解答题 1.（2021安徽中考）某矩形人行道由相同的灰色正方形地砖与相同的白色等腰直角三角形地砖排列而成，图1表示此人行道的地砖排列方式，其中正方形地砖为连续排列. 【观察思考】 当正方形地砖只有1块时，等腰直角三角形地砖有6块(如图2)；当正方形地砖只有2块时，等腰直角三角形地砖有8块(如图2)；以此类推. 【规律总结】 (1)若人行道上每增加一块正方形地砖，则等腰直角三角形地砖增加 块； (2)若一条这样的人行道一共有n(n为正整数)块正方形地砖，则等腰直角三角形地砖的块数为 (用含n的代数式表示). 【问题解决】 (3)现有2021块等腰直角三角形地砖，若按此规律再建一条人行道，要求等腰直角三角形地砖剩余最少，则需要正方形地砖多少块？ 2. （2021广元中考）为增强学生体质，丰富学生课余活动，学校决定添置一批篮球和足球．甲、乙两家商场以相同的价格出售同种品牌的篮球和足球，已知篮球价格为200元/个，足球价格为150元/个． （1）若学校计划用不超过3550元的总费用购买这款篮球和足球共20个，且购买篮球的数量多于购买足球数量的．学校有哪几种购买方案？ （2）若甲、乙两商场各自推出不同的优惠方案：甲商场累计购物超过500元后，超出500元的部分按90%收费；乙商场累计购物超过2000元后，超出2000元的部分按80%收费．若学校按（1）中的方案购买，学校到哪家商场购买花费少？ 3．（2021黄冈中考）（10分）2021年是中国共产党建党100周年，红旗中学以此为契机，组织本校师生参加红色研学实践活动（每种型号至少一辆）送549名学生和11名教师参加此次实践活动，每辆汽车上至少要有一名教师． 甲、乙两种型号的大客车的载客量和租金如表所示： 甲种客车 乙种客车 载客量/（人/辆） 40 55