9.1.2分层抽样～9.1.3获取数据的途径-2021-2022学年高一新教材配套学案（人教A版必修2 ）

9.1.2　分层随机抽样 9.1.3　获取数据的途径 学习目标 核心素养 1. 理解分层随机抽样的概念. 数学抽象 2. 掌握用分层随机抽样从总体中抽取样本, 掌握两种抽样的区别与联系. 逻辑推理 3.了解获取数据的一些基本途径. 数学抽象 导学 · 课前自主学习 知识梳理 知识点1　分层随机抽样 一般地，按一个或多个变量把总体划分成若干个子总体，每个个体属于且仅属于一个子总体，在每个子总体中独立地进行简单随机抽样，再把所有子总体中抽取的样本合在一起作为总样本，这样的抽样方法称为分层随机抽样. (1)每一个子总体称为层，在分层随机抽样中，如果每层样本量都与层的大小成比例，那么称这种样本量的分配方式为比例分配. (2)如果总体分为2层，两层包含的个体数分别为M，N，两层抽取的样本量分别为m，n，两层的样本平均数分别为，，两层的总体平均数分别为，，总体平均数为，样本平均数为. 则＝＋. ＝＋. (3)在比例分配的分层随机抽样中，可以直接用样本平均数估计总体平均数. 知识点2　获取数据的途径 获取数据的基本途径有通过调查获取数据、通过试验获取数据、通过观察获取数据、通过查询获得数据等. ( 【 思考交流 】 　 分层随机抽样的总体具有什么特点？ 提示 : 　 个体之间差异较大 . ) 自主测评 1.思考辨析 (1)简单随机抽样和分层随机抽样都是等可能抽样.(　　) (2)分层随机抽样是按一定的比例从各层抽取个体组成样本的抽样.(　　) (3)在分层随机抽样时，每层可以不等可能抽样.(　　) (4)通过网络查询的数据是真实的数据.(　　) 【答案】(1) √(2) √(3) ×(4) × 2．某单位有职工100人，不到35岁的有45人，35岁到49岁的有25人，剩下的为50岁以上（包括50岁）的人，用分层随机抽样的方法从中抽取20人，各年龄段分别抽取的人数为（       ） A．7，5，8 B．9，5，6 C．6，5，9 D．8，5，7 【答案】B 【解析】由于样本量与总体个体数之比为， 故各年龄段抽取的人数依次为，，. 3． 2020年一场突如其来的新冠肺炎疫情让全世界生灵涂炭、经济停顿，应对新冠肺炎的有效办法之一就是接种疫苗．目前常见的国产疫苗有3种，生产