8.4 三元一次方程组的解法 课件 2021—2022学年人教版数学七年级下册

三元一次方程组的解法 8.4 三元一次方程组的解法 |(选学)| 第八章 二元一次方程组 【学法建议】 1.画图、观察、总结。 2.本小节共3课时，本课为第2课时。 8.4 三元一次方程组的解法 明白三元一次方程组及相关的概念； 能解简单的三元一次方程组． 【学习目标】 【教学建议】 1.学习目标不一定展示给学生，但教学时一定要有目标意识. 想一想： (1) 什么叫做三元一次方程组？ (2) 怎样解三元一次方程组？ 情景引入 问题：小明手头有12张面额分别是1元、2元和5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍。求1元、2元和5元的纸币各多少张？(教材P103) 解：设1元、2元、5元的纸币分别为x 张、y 张、z 张.依题意得： x+y+z=12 x+2y+5z=22 x=4y 【教学建议】 1.复习：各象限坐标符号的特征。 2.问题：分别观察在x轴、y轴上的点坐标特征。 归纳总结 含有三个未知数，每个方程中所含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组. 三元一次 方程组 二元一次 方程组 一元一次 方程 消元 消元 代入法、加减法 代入法、加减法 消元 【教学建议】 1.观察完善平面直角坐标系的定义。 2.两数轴——x轴或横轴，y轴或纵轴；垂直（重合）——原点 3.垂直——四个区域(象限)+坐标轴（不在任何象限） 4.过渡：怎样用平面直角坐标系来表示平面内点的位置？ 典例讲解 例1 解三元一次方程组 解：把②×3＋③ ，得： ①与④组成方程组，得： 解这个二元一次方程组，得 把x=5、z=-2代入②，得： 所以三元一次方程组的解为: 11x＋10z=35 ④ 2×5+3y-2=9， 解之得: 针对练习 1.解方程组： 解：将③代入①、②，得 解这个二元一次方程组得： 代入①得出x＝8。 由此可得出方程组的解为： 化简方程组，得 例2 在等式 y=ax2＋bx＋c中,当x=－1时,y=0;当x=2时,y=3;当x=5时,y=60. 求a,b,c的值. 解:根据题意，得三元一次方程组 ②－①， 得 a＋b=1 ④ ③－①，得 4a＋b=10 ⑤ 把④与⑤组成二元一次方程组 a－b＋c= 0， ① 4a＋2b＋c=3， ② 25a＋5b＋c=60. ③ a＋