精品解析：河南省许昌市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

2021-2022学年九年级第一学期期末 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 点P（−3，−5） 关于 原点对称的点的坐标为（ ） A. （-3，5） B. （3，-5） C. （-3，-5） D. （3，5） 3. 如图，，是⊙的半径，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 4. 下列事件中是必然事件是（　　） A. 打开电视机，正在播放《新闻联播》 B. 某种彩票中奖概率为1%，买100张该种彩票一定会有一张中奖 C. 投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数为50次 D. 367个同学参加一个集会，他们中至少有两个同学的生日是同月同日 5. 若m是一元二次方程x2-3x-1=0的根，则代数式3m-m2的值为（ ） A. 0 B. -1 C. 1 D. ±1 6. 若点都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（ ） A B. C. D. 7. 将抛物线向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，所得的抛物线为（ ） A. B. C. D. 8. 某厂家2020年1～5月份的口罩产量统计如图所示．设从2月份到4月份，该厂家口罩产量的平均月增长率为x，根据题意可得方程（　　） A. 180（1﹣x）2=461 B. 180（1+x）2=461 C. 368（1﹣x）2=442 D. 368（1+x）2=442 9. 若抛物线y=x2-4x与直线y=m（m为实数）总有公共点，则m的取值范围是（ ） A. m≥-4 B. -4≤m<0 C. m<-4 D. -3<m<0 10. 如图，A点在半径为2的⊙O上，过线段OA上的一点P作直线l，与⊙O过A点的切线交于点B，且∠APB=60°，设OP= x，则△PAB的面积y关于x的函数图像大致是（） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 写出一个一元二次方程________，使这个方程有两个相等的实数根． 12. 已知点P在半径为5的⊙O外，如果设OP＝x，那么x的取值范围是___________． 13. 抛物线y＝ax2+bx+c的部分图象如图所示，则当y＜0时，x的取值范围是_____． 14. 如图，△ABC的三个顶点都在5×5的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，将△ABC绕点B逆时针旋转到△A′BC′的位置，且点A′、C′仍落在格点上，则图中阴影部分的面积是 ___________． 15. 函数和在第一象限内的图像如图，点P是的图像上一动点，轴于点C，交的图像于点A，轴于点D，交的图像于点B．给出如下结论：①与的面积相等；②PA与PB始终相等；③四边形PAOB的面积大小不会发生变化；④．其中所有正确结论的序号是______． 三、解答题（共75分） 16. 小敏与小霞两位同学解方程的过程如下框： 小敏： 两边同除以，得 ， 则． 小霞： 移项，得， 提取公因式，得． 则或， 解得，． 你认为他们的解法是否正确？若正确请在框内打“√”；若错误请在框内打“×”，并写出你的解答过程． 17. 为了参加全市中学生“党史知识竞赛”，某校准备从甲、乙2名女生和丙、丁2名男生中任选2人代表学校参加比赛． （1）如果已经确定女生甲参加，再从其余候选人中随机选取1人，则女生乙被选中的概率是______； （2）求所选代表恰好为1名女生和1名男生的概率． 18. 如图，在每个小正方形的边长为1个单位的网格中，的顶点均在格点上，点B的坐标是． （1）作出关于原点O对称的； （2）将向右平移5个单位长度，得到，画出； （3）如果可以通过一次旋转得到，则旋转中心的坐标是___________． 19. 在某一电路中，保持电压 U（V）不变，电流 I（A）是电阻 R（Ω）的反比例函数，如图是某电路电流、电阻的关系图，其图象经过点 A（4，9）． （1）求 I与 R的函数表达式； （2）当电阻为 3Ω时，求电流大小； （3）如图该电路的限制电流不能超过10A，那么该电路的可变电阻控制在什么范围？ 20. 某地新建一座石拱桥，它主桥拱是圆弧形，如图，若桥跨度（弧所对的弦的长）AB为40米，主拱高（弧的中点到弦的距离）CD为10米． （1）尺规作图，找到弧AB所在圆的圆心O（不写作法，保留作图痕迹） （2）求弧AB所在圆的半径． 21. 我市某超市销售一种文具，进价为5元/件．售价为6元/件时，当天销售量为100件．在销售过程中发现：售价每上涨1元，当天的销售量就减少10件．设当天销售单价统一为x元/件，当天销售利润为y元． （1）求y与x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；