精品解析：重庆市永川区2020-2021学年九年级上学期期末数学试题

初2021级2020年秋期期末考试 数学试题 （满分：150分，120分钟完卷） 一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在以下的每个小题中，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. 关于x的方程是一元二次方程，则m满足（ ） A. B. C. D. m为任意实数 2. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，等边三角形ABC内接于⊙O，连接OB，OC，那么∠BOC的度数是（ ） A. 150° B. 120° C. 90° D. 60° 4. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） A B. 且 C. D. 且 5. 如图，∠AOB=90°，∠B=30°，△A′O B′可以看作是由△AOB绕点O顺时针旋转角度得到的．若点A′在AB上，则旋转角的度数是（ ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° 6. 把函数图象向右平移1个单位，所得函数表达式为（　　） A. B. C. D. 7. 一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，摸到红球的概率是（ ） A. B. C. D. 8. ⊙O的半径为2，圆心O到直线的距离是方程的根，则⊙O与直线的位置关系是（ ） A. 相切 B. 相离 C. 相交 D. 相切或相交 9. 如图，AB为半圆O的直径，C为半圆上一点，且为半圆的，设扇形AOC、△COB、弓形BmC的面积分别为、、，则下列结论正确的是（ ）． A. B. C. D. 10. 从-2，，，四个实数中任意取出两个数相乘，乘积是正有理数的概率为（ ） A. B. C. D. 11. 已知点的坐标为，为坐标原点，连结，将线段绕点按逆时针方向旋转90°得，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，直线与抛物线的图象都经过轴上的点，抛物线与轴交于两点，其对称轴为直线，且．直线与轴交于点（点在点的右侧）．则下列命题中：①；②；③；④；⑤，正确命题的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每个小题中，请将正确答案直接填在答题卡相应的横线上． 13. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是_______． 14. 一元二次方程x2﹣2x=0的解是_____． 15. 若抛物线的顶点在轴上，则__________． 16. 75°的圆心角所对的弧长是2.5cm，则此弧所在圆的半径是_____cm． 17. 有个形状大小完全相同的小球，上面分别标有数字现任意抽取一个小球，将上面的数字作为抛物线的横坐标，求抽取的横坐标能使函数值的概率是____________． 18. 如图，以扇形顶点为坐标原点，半径所在的直线为轴，建立平面直角坐标系，点的坐标为，若抛物线与扇形的边界总有两个公共点，则实数的取值范围是____________． 三、解答题（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 19. 解方程：x2﹣4x﹣3＝0． 20. 如图所示的正方形网格中，的顶点均在格点上，在所给的平面直角坐标系中解答下列问题： （1）分别写出两点的坐标； （2）作出关于坐标原点成中心对称的； （3）求出的面积． 四、解答题（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 21. 抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表： … … … … 根据上表填空： ①抛物线与轴的交点坐标是________和________； ②抛物线经过点 ,________； ③在对称轴右侧，随增大而________； 试确定抛物线的解析式． 22. 已知关于 x 的一元二次方程 x2−(k+3)x+2k+1=0. (1)求证方程有两个不相等实数根； (2)若方程的一个根为 x=4，求 k 值，并求出此时方程的另一根. 23. 一个不透明口袋里装有红、黄、白三种颜色的小球（除颜色不同外其余都相同），其中有红球2个，黄球1个，已知从口袋中任意摸出一个球是红球的概率为． （1）求口袋中有多少个白球； （2）小朱说：“因为口袋中共有3种颜色的球，所以从口袋中任意摸出一个球，摸到红球、黄球、白球的概率都是”．请你判断小朱