【期中知识大串讲】第四单元《分数的意义和性质》章节复习巩固—2021-2022学年数学五年级下册重难点讲义精讲精练（原卷+解析）人教版

2021-2022学年人教版五年级下册同步重难点讲义精讲精练 第四单元 分数的意义和性质 1、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。 2、单位“1”：一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。（也就是把什么平均分什么就是单位“1”。） 3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。如的分数单位是。 4、分数与除法：A÷B=（B≠0，除数不能为0，分母也不能够为0） 例如： 4÷5= 5、真分数和假分数、带分数 1、真分数：分子比分母小的分数叫真分数。真分数<1。 2、假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。假分数≧1 3、带分数：带分数由整数和真分数组成的分数。带分数＞1. 4、真分数＜1≤假分数 真分数＜1＜带分数 6、假分数与整数、带分数的互化（1）假分数化为整数或带分数，用分子÷分母，商作为整数，余数作为分子， 如： =10÷5=2 =21÷5=4（2）整数化为假分数，用整数乘以分母得分子 如：把2化成分母是4的假分数;2= 2×4=8 （8作分子）（3）带分数化为假分数，用整数乘以分母加分子，得数就是假分数的分子，分母不变，如：5= 5×5+1=2（4）1等于任何分子和分母相同的分数。如：1=====…==… 7、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。分数的基本性质：分数的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数的大小不变。 8、最简分数：分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。 一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含其他的质因数，就能够化成有限小数。反之则不可以。 9、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。如：=10、最简分数;分子分母互质的分数叫做最简分数。 分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数（最简真分数、最简假分数） 11、通分：把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数，叫做通分。如： 和 可以化成和 12、分数和小数的互化（1）小数化为分数：数小数位数。一位小数，分母是10；两位小数，分母是100…… 能约分的要约分 如：0.3= 0.03= 0.003= （2）分数化为小数： 方法一：把分数化为分母是10、100、1000……如：=0.3 ==0.6 ==0.25 方法二：用分子÷分母 ，分子除以分母，除不尽的取近似值 如：=3÷4=0.75 （3）带分数化为小数：先把整数后的分数化为小数，再加上整数 如：2=2+0.3=2.3 13、比分数的大小： 分母相同，分子大，分数就大；分子相同，分母小，分数才大。 分数比较大小的一般方法：同分子比较；通分后比较；化成小数比较。 14、分数化简包括两步：一是约分；二是把假分数化成整数或带分数。 =0.5 =0.25 =0.75 =0.2 =0.4 =0.6 =0.8 =0.125 =0.375 =0.625 =0.875 =0.05 =0.04。 = 考点1：分数的意义和读写 【典例分析01】（2021秋•湖北期末）一袋苹果有10个，贝贝吃了这袋苹果的，贝贝吃了（　　）个苹果。 A．2 B．4 C．5 【思路引导】根据题意，把10个苹果平均分成5份，那么其中的1份有2个苹果，那么1其中的2份就有4个苹果，据此选择。 【完整解答】解：10÷5＝2（个） 2×2＝4（个） 答：贝贝吃了4个苹果。 故选：B。 【考察注意点】解答此题的关键是理解10个苹果平均分成了几份，每份有2个。 【典例分析02】（2021秋•惠州期末）一根圆棒的是，这根圆棒是下面三根中的第（　　）根。 A． B． C． 【思路引导】把一个圆棒的长度看作单位“1”，把它平均分成3份。每份是它的。这根圆棒的是，这根圆棒的长度相当于它的3倍。 【完整解答】解：如图： 一根圆棒的是，这根圆棒是下面三根中的第三根。 故选：C。 【考察注意点】此题是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。 【变式训练01】（2021秋•辉县市期末）下面图形的涂色部分可以用表示的是（　　） A． B． C． 【思路引导】把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，这样的一份或几份可用分数表示，据此可知图一不是平均分，不能用分数表示；图二是把圆形平均分成4份，涂色部分占1份就用分数表示；图三是把图形平均分成5份，涂色占1份就用分数表示，据此解答。 【完整解答】解：图一不是平均分，不能用分数表示；图