第三章 图形的平移与旋转测试卷（A卷·夯实基础）-2021-2022学年八年级数学下册同步单元AB卷（北师大版）

第3章 图形的平移与旋转测试卷（A卷·夯实基础） 【北师版】 考试时间：120分钟；满分：150分 题号 一 二 三 总分 得分 第I卷（选择题） 一、单选题(共12题，每题4分，共48分) 1、下列图形是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：A、不是中心对称图形，不符合题意，故选项A错误；B、是中心对称图形，符合题意，故选项B正确；C、不是中心对称图形，不符合题意，故选项C错误； D、不是中心对称图形，符合题意，故选项D错误；故选B. 2、在平面直角坐标系中，以原点为中心，把点逆时针旋转，得到点，则点的坐标为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由题意A，B关于O中心对称，∵A（2，3），∴B（-2，-3），故选：B． 3、在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，该小正方形的序号是(　　) A．④ B．③ C．② D．① 【答案】C 【详解】解：应该将②涂黑．故选：C． 4、如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中沿着点到的方向平移到的位置，，平移距离为，则的面积为( ) A．6 B．12 C．18 D．24 【答案】A 【详解】解：由平移的性质知，BE=CF=3，DE=AB=5，BF=10， ∴OE=DE-DO=5-2=3，EC=10-3-3=4，∴△OEC的面积×3×4=6．故选：A． 5、已知点A(x﹣2，3)与点B(x+4，y﹣5)关于原点对称，则yx的值是(　　) A．2 B． C．4 D．8 【答案】B 【详解】解：∵点A(x﹣2，3)与点B(x+4，y﹣5)关于原点对称，∴x﹣2+x+4＝0，y﹣5＝﹣3， 解得：x＝﹣1，y＝2，则yx＝2﹣1＝．故选：B． 6、在直角坐标系中，△ABC的顶点A(﹣1，5)，B(3，2)，C(0，1)，将△ABC平移得到△A'B'C'，点A、B、C分别对应A'、B'、C'，若点A'(1，4)，则点C′的坐标(　　) A．(﹣2，0) B．(﹣2，2) C．(2，0) D．(5，1) 【答案】C 【详解】解：∵A(﹣1，5)向右平移2个单位，向下平移1个单位得到A′(1，4)， ∴C(0，1)右平移2个单位，向下平移1个单位得到C′(2，0)，故选：C． 7、如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C连接AA′，若∠1＝25°，则∠BAC的度数是(　　) A．10° B．20° C．30° D．40° 【答案】B 【详解】解：∵将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C， ∴AC＝A'C，∠ACA'＝90°，∠BAC＝∠B'A'C，∴∠AA'C＝∠CAA'＝45°，且∠1＝25°， ∴∠B'A'C＝20°，∴∠BAC＝20°，故选：B． 8、如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个沿点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DH＝4，BC＝15，平移距离为6，则阴影部分的面积(　　) A．40 B．42 C．45 D．48 【答案】D 【详解】解：∵两个三角形大小一样，∴阴影部分面积等于梯形ABEH的面积，由平移的性质得，DE＝AB，BE＝6，∵AB＝10，DH＝4，∴HE＝DE﹣DH＝10﹣4＝6，∴阴影部分的面积＝×(6+10)×6＝48，选：D． 9、如图，A，B的坐标为(2，0)，(0，1)，若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为(　　) A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【详解】解：∵点A(2，0)先向上平移1个单位，再向右平移1个单位得到点A1(3，1)，∴线段AB先向上平移1个单位，再向右平移1个单位得到线段A1B1，∴点B(0，1)先向上平移1个单位，再向右平移1个单位得到点B1，∴a＝0+1＝1，1+1＝b，∴a+b＝1+2＝3．故选：B． 10、如图，经过平移后得到，下列说法： ① ② ③ ④和的面积相等 ⑤四边形和四边形的面积相等，其中正确的有( ) A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】A 【详解】解：经过平移后得到，∴，故①正确；，故②正确； ，故③正确；和的面积相等，故④正确；四边形和四边形都是平行四边形，且，即两个平行四边形的底相等，但高不一定相等，∴四边形和四边形的面积不一定相等，故⑤不正确；综上：正确的有4个故选A． 11、如图，在中，将绕点逆时针旋转得到使点落在边上，连接，则的长度是( ) A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：∵ ∠C= 90°，∠ABC=30°，AC=4cm，由直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半可知，∴ AB=2AC=8cm，又∠CAB=90°-∠A