期中考试模拟卷（B卷·提升能力) -2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教B版2019必修第三册）

班级 姓名 学号 分数 期中考试模拟卷（B卷·提升能力） （时间：120分钟，满分：150分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．“是第四象限角”是“是第二或第四象限角”的（       ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．已知为非零向量，且，则与夹角的余弦值为（       ） A． B． C． D． 3．已知且，则(       ) A． B． C． D． 4．平面四边形ABCD中，AB=1，AC=，AC⊥AB， ∠ADC=，则的最小值为（       ） A．- B．-1 C．- D．- 5．将函数的图象向右平移个单位后所得到函数记为，下列结论中正确的是（      ） A．的对称中心为 B． C．在上单调递减 D．的图象关于对称 6．设， ，，大小关系为（       ） A． B． C． D． 7．函数的图象大致是（       ） A． B． C． D． 8．黄金分割比例广泛存在于许多艺术作品中．在三角形中，底与腰之比为黄金分割比的三角形被称作黄金三角形，被认为是最美三角形，它是两底角为72°的等腰三角形．达芬奇的名作《蒙娜丽莎》中，在整个画面里形成了一个黄金三角形．如图，在黄金三角形中，，根据这些信息，可得（       ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．下列说法正确的是（       ） A．如果是第一象限的角，则是第四象限的角 B．如果，是第一象限的角，且，则 C．若圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形面积为 D．若圆心角为的扇形的弦长为，则该扇形弧长为 10．下列说法中正确的为（       ） A．已知，且与夹角为锐角，则 B．已知，不能作为平面内所有向量的一组基底 C．若与平行，在方向上的投影向量为 D．若非零，满足，则与的夹角是30° 11．已知函数的最小正周期为，将的图象向左平移个单位长度，再把得到曲线上各点的横坐标伸长到原来2倍（纵坐标不变），得到函数的图象，则下列结论正确的是（       ） A． B．在单调递增 C．的图象关于对称 D．在上的最大值是1 12．下列各式中值为1的是（       ） A． B． C． D． 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共计20分. 13．已知函数在上单调递减，则的取值范围是________. 14．已知平面向量，，若，则___________. 15．已知定义在R上的偶函数满足，且时，，则函数在上的所有零点之和为___________. 16．已知函数，下列四个结论： ①f(x)在上单调递增； ②f(x)在上最大值､最小值分别是，-2； ③f(x)的一个对称中心是； ④在上恰有两个不等实根的充要条件为. 其中所有正确结论的编号是______. 四、解答题：本题共6小题，共计70分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．已知，且． (1)求的值； (2)求的值． 18．在平行四边形中，分别是线段的中点 (1)令，，试用向量表示； (2)若，，，求的值； 19．已知一扇形的圆心角为，所在圆的半径为R. （1）若，，求扇形的弧长及该弧所在的弓形的面积； （2）若扇形的周长为20 cm，当扇形的圆心角等于多少弧度时，这个扇形的面积最大? 20．已知向量，，，． (1)求； (2)是否存在实数，，使得； (3)若，求实数的值． (4)若与的夹角是钝角，求实数的取值范围． 21．设函数的表达式为. (1)求函数在上的单调递增区间； (2)将函数的图像向左平移个单位，得到函数的图像，函数，当，且时，有，求的值. 22．已知向量，向量，设函数的图象关于直线对称，其中常数. (1)求函数的单调递减区间； (2)将函数的图象向左平移个单位，再向下平移1个单位，得到函数的图象，求出函数对称中心． 8 / 8 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $班级 姓名 学号 分数 期中考试模拟卷（B卷·提升能力） （时间：120分钟，满分：150分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．“是第四象限角”是“是第二或第四象限角”的（       ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件