期末复习(一)二次根式-2021-2022学年八年级下册数学【名校课堂】同步教学（沪科版）安徽专版

名校名师打造，更多名校都在用 期末复习（一） 二次根式 01 知识结构图 变式训练 1.已知实数m,n在数轴上的对应点的位置如图，则 定义形如√a(aa0的式子 当a0删.√aa0 m-n+v1-2n+n2= 性质 （N√a)'-ea0m 0为 da-lol- a(u0) A.m-1 B.m+1 二次根式 -a(a<0) C.2n-m+1 D.2n-m-1 硒-aB(aa0,ba0) √悟-语a>0, 2.化简：-√/(-2)= ,(--3T)2= 化衍 最竹一二次根心 重难点2二次根式的运算 一次根式的乘除法 达算 色 【例3】计算： 二次批式的城法 运算 02重难点突破 ÷8得× 313； 重难点1二次根式的有关概念及性质 1 (2)50×(2-312): 【例】若二3 在实数范围内有意义，则x的 (3)(2V3+√6)(23-√6)-(23+√6)2. 取值范围是 ( 【解答】 A0E号 B0≤≤ C.x≥0且x≠} Do 厅法指身 关于二次根式有意义的模型，一般有以下几 种类型：①W万型，有意义的条件为A≥0：② B (或囚)型，有意义的条件为A≥0且B≠0（或A ! √B ≥0且B>0);③√A十B型，其有意义的条件是 (A≥0， 的解集（此种类型还有其他情形的组合形 B≥0 式，其解法都是求不等式组的解集). 【例2】计算： (1)(2V5)2= 厅活指目 (2)/(3-π) 在进行二次根式运算时，要根据二次根式的 + 厅法指身 运算顺序，先乘除，再加减，有括号的先进行括号 若(Wa)2=a,一定要有a≥0的条件，如果a< 里的计算，最后结果必须化成最简二次根式.特殊 0,那么上述等式不成立：在化简a时，先要判断 的算式，根据算式的特点，也可以结合实数的运算 a的正负情况. 律简化计算. 数学(HK) 95 名校课堂·数学·八年级下 >变式训练 03复习自测 3.(2020·山西)计算：(3+2)2-124= 一、选择题（每小题4分，共40分） 1.(2020·广东)若式子2.x一4在实数范围内有意义， 4计算2×，得-4XV×1-2 则x的取值范围是 () A.x≠2 B.x≥2 C.x≤2 D.x≠-2 2.下列二次根式是最简二次根式的是 A.y16 B.-号2 C.3 v12 DV哥 5.已知a=17-V5,b=7+15,求a2-3ab+b的值. 3.已知二次根式v2a一4与v8是同类二次根式，则a的 值可以是 () A.5 B.6 C.7 D.8 4.下列各式计算正确的是 A.v2+√5=5 B.2√2-2=2 重难点3二次根式的大小比较 C.√(-4)X(-9)=√/-4×v-9 【例4】(1)已知m=8一√/20，估算m的值所在 的范围是 ) D.6÷13=√5 ( A.1<m<2 B.2<m<3 5.估计V12sX侣十，T的运算结果应在 C.3<m<4 D.4<m<5 A.6到7之间 B.7到8之间 (2)比较大小：-3√2 215(填“>” C.8到9之间 D.9到10之间 “<”或“=”) 厅活指导 6.已知a<0,那么|√-2a可化简为 + A.-a B.a C.-3a D.3a (1)先对根式进行平方，找出与平方后所得数 H 7.(2020·攀枝花)实数a,b在数轴上的位置如图所 字相邻的两个开得尽方的整数，并对其进行开方， 就可以确定这个根式在哪两个连续的整数之间， 示，化简√(a+1)严+v(b-1)严-v(a-b)严的结果 () 再估计式子的值所在的范围；(2)比较两个二次根 是 ,o 式值的大小，可先将根号外的正因式或正因数移 -3 到根号内，再比较被开方数的大小；还可以用求商 A.-2 B.0 法、作差法或平方法等比较 C.-2a D.2b >变式训练可 8.如果代数式v一m十 1有意义，那么点(m,m)的位 m 6,估算y工的值 置在 () 3 A.第一象限 B.第二象限 A.在2和3之间 B.在3和4之间 C.第三象限 D.第四象限 C.在4和5之间 D.在5和6之间 9.若0<a<1,a十 =6,则代数式a-上的值为() 7.比较大小：27 4√2（填“>”“<”或 a a “=”). A.±2 B.-2 C.±4 D.-4 96 数学(HK) 名校名师打造，更多名校都在用 10.如图，在数学课上，老师用5个完全相同的小长方 16.(6分)当x=2十√3时，求代数式x2-4x十2的值. 形在无重叠的情况下拼成了一个大长方形，已知小 长方形的长为310，宽为2v10,下列是四位同学 对该大长方形的判断，其中不正确的是 A.大长方形的长为6、10 B.大长方形的宽为510 C.大长方形的长为1110 D.大长方形的面积为300 二、填空题（每小题5分，共20分） 17.(8分)已