小专题(四)二元一次方程组的解法～小专题(五)解含参二元一次方程组-2021-2022学年七年级下册数学【名校课堂】同步教学（华东师大版）

名校课堂·数学7·七年级下 小专题（四） 二元一次方程组的解法 类型1用代入法解二元一次方程组 3z+2y=8.0 1.解方程组：2-y=4,① 6.(2020·淄博)解方程组： 1 12x+y=5.② 2x- 2y=2.② 2.(2020·南阳唐河县期中)解方程组： /3.x-4(x-2y)=5,① 类型4用换元法解二元一次方程组 x-2y=1.② 7.小明同学遇到下面的问题：解方程组 2x+3y+2x-3y=7, 4 3 2x+3y+2x3y=8. 他发现如果直接用代入消 3 2 元法或加减消元法求解，运算量比较大，也容易出 类型2用加减法解二元一次方程组 错，如果把方程组中的(2x十3y)看作一个数，把(2x /2x+y=4,① 一3y)看作一个数，通过换元，可以解决问题，以下 3.(2021·台州)解方程组： x-y=-1.② 是他的解题过程：令m=2x十3y,n=2.x一3y,这时 4 原方程组化为 解得n=60, 把 g+号-8 n=-24. (m=60, n=-24代入m=2x十3，n=2x-3,得 2x+3y=1,① 4.解方程组： 2.x+3y=60, 3.x+5y=2.② 2x-3y=-24, 解得9， 所以，原方程组的解 y=14. 为/t9, y=-14. 请你参考小明同学的做法，解决下面 的问题： x十y+x二y=3, 2 4 解方程组 x十y+x一y=0. 4 2 类型3选择适当的方法解二元一次方程组 5.解方程组： =20 4.x+3y=65.② 31 数学(HS) 名校名师打造，更多名校都在用 小专题（五） 解含参二元一次方程组 类型1已知二元一次方程组解的关系求参数值 类型3根据方程组的错解求参数值 方法指身 可法指写++小+中++++++++++ 把方程组中的参数看成已知数，然后解这个 看错方程组中某个未知数的系数，所得的解 方程组，再根据方程组解的关系，建立以参数为未 是方程组中不含此系数的方程的解，故可把解代 知数的方程（组），解这个方程（组）即可求得参数 》 入不含此系数的方程中，构建新的方程求解. 值. 4解方程组ax+by=-3, 时，小明把c写错，得到错 1.【整体思想】已知关于x,y的二元一次方程组 1cx-4y=-6 十2的解互为相反数.则的值为 解/5 y=-1, 而正确的解是x=2, 求a,b,c的值 y=1. 2.已知关于，y的二元一次方程组心十2y3m”的解 x-y=9m 也是二元一次方程3x十2y=17的解，求m的值， 5.甲、乙两人同时解方程组 1mx+y=5,① 甲解题看 2x-ny=13,② 类型2根据两个方程组同解求参数值 7 错了①中的m,解得 x=2’乙解题时看错②中的 厅法指写++++++++++++++ y=一2， 两个方程组的解相同，其实就是说这两个方 程组的解是这四个方程的公共解.解这种问题的 ,解得/x=3, y=一2.试求原方程组的解。 常用方法是：先将两个不含参数的二元一次方程 结合起来组成一个方程组，求出该方程组的解.再 将所求的解代入到另两个含参数的方程中进行求} 解得出参数的值. + 3.(2021·南阳方城县期中)已知关于x,y的方程组 3x-y=5, 4a.x+5by=-22米 20和/21+3y=-4, ax-by=8 ”有相同的解，求 (a-b)2021的值. 数学(HS) 32参考答案 第6章一元一次方程 14.解：1)x=号.(2)x=-1.(3)x=-9. 6.1从实际问题到方程 15.解：解方程22x-3)=1-2x,得x=名.把x=名代入8-k=2(x+ 1.B2.B3.C 4.解：(1)当x=1时，左边=2×1十5=2+5=7，右边=10×1-3=10一3 号)，得8一=2X(日十吾).解得=4.∴当k=4时，关于x的方程 =7.左边=右边，∴.x=1是方程的解，(2)当x=0时，左边=2×(0一1) 2(2x-3)=1-2x和8-k=2(x+。)的解相同. 号×0+1）)=-2-号=-号，右边=3×0+1)-号×(0-1D=3 16.A 十子=号，左边≠右边1=0不是此方程的解。 17.解：由题意，得2×5-4(1一x)=18,解得x=3. 5.D6.3x+2(x+15)=1557.C8.B9.A10.D11.x+2=2.x-1 第2课时解含分母的一元一次方程 12.解：(1)设商品标价为x元，依题意，得0.8.x=1528×(1十12%).(2)设 1.B2.D3.D4.A 学生有x人，依题意，得4x十25=5.r一5. 5.解：(1)x=1.(2)y=-14. 6.A7.A 6.2解一元一次方程 8.解：(1)10x-5(x+1)=20-2(.x十2)等式的基本性质210.x-5.x-5 6.2.1等式的性