小专题(六) 二元一次方程组的实际应用～章末复习(二)一次方程组～核心素养-2021-2022学年七年级下册数学【名校课堂】同步教学（华东师大版）

名校名师打造，更多名校都在用 小专题（六）二元一次方程组的实际应用 1.(教材P44阅读材料变式)我国古代数学著作《九章 4.(2020·江西)放学后，小贤和小艺来到学校附近的 算术》中有这样一题，原文是：“今有大器五小器一容 地摊上购买一种特殊型号的笔芯和卡通笔记本，这 三斛，大器一小器五容二斛，问大小器各容几何.”意 种笔芯每盒10支，如果整盒买比单支买每支可优惠 思是：有大、小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1 0.5元.小贤要买3支笔芯，2本笔记本需花费19元： 个小桶可以盛酒3斛（斛，是古代的一种容量单位）， 小艺要买7支笔芯，1本笔记本需花费26元. 1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛.问：1个大桶、 (1)求笔记本的单价和单独购买一支笔芯的价格； 1个小桶分别可以盛酒多少斛？ (2)小贤和小艺都还想再买一件单价为3元的小工 艺品，但如果他们各自为要买的文具付款后，只 有小贤还剩2元钱.他们要怎样做才能既买到各 自的文具，又都买到小工艺品，请通过运算说明. 2.(2021·泰州)甲、乙两工程队共同修建150km的公 路，原计划30个月完工.实际施工时，甲队通过技术 创新，施工效率提高了50%，乙队施工效率不变，结 果提前5个月完工.甲、乙两工程队原计划平均每月 分别修建多长？ 5.(2021·南阳南召县期中)本地某快递公司规定：寄 件不超过1千克的部分按起步价计费：寄件超过1 千克的部分按千克计费.小丽分别寄快递到上海和 3.小明的爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行 北京，收费标准及实际收费如下表： 驶，小明每隔一段时间看到的里程碑上的数如下： 收费标准 时刻 7:00 8:00 9:00 目的地 起步价（元） 超过1千克的部分（元千克） 十位与个位 上海 a b 是一个两 比7：00时看到 数字与7：00 碑上的数 位数，数字 的两位数中间 北京 a+3 b+4 时所看到的 之和为7 多了个0 实际收费 正好颠倒了 目的地 质量 费用（元） 则小明在7：00时看到的两位数是多少？ 上海 2 9 北京 3 22 求a,b的值 数学(HS) 38 名校课堂·数学7·七年级下 章末复习（二） 一次方程组 01分点突破 (2) 3x+y=11,① 知识点1 二元一次方程（组）及其解 17.x-3y=15.② 1.(2020·南阳方城县期中)下列方程：①2x-号=1： 3 9号+8=3：③x2-y=4:④5(x+y）=7(x-y y ⑤2.x2=3,⑥.x+1 =4,其中是二元一次方程的是 ( A.① B.①③ C.①④ D.①②④⑥ x2+y2=1, (x+y=1, 知识点3二元一次方程组的应用 2.下列方程组：① 1②J 十y2 x-y=1.③。.’ 9.(2020·许昌魏都区校级月考)用一块A型钢板可制 1 成2块C型钢板、3块D型钢板；用一块B型钢板可 ④ y =1·其中二元一次方程组的个数是 ( 制成1块C型钢板、4块D型钢板.某工厂现需14 x+y=1, 块C型钢板、36块D型钢板，设恰好用A型钢板x A.1 B.2 C.3 D.4 块，B型钢板y块，根据题意，则下列方程组正确的 3.已知方程x+3y=5有一组解是x=2, 则的值是 是 () y=1, A./2x+y=14 B. 3.x+2y=14 3.x+4y=36 14.x+y=36 A.1 B.-1 C.0 D.2 2x+3y=14 4.已知关于x,y的二元一次方程3x-4y十mx+2m+ 1x+2y=14 C. D. 8=0,若无论m取任何实数，该二元一次方程都有 x+4y=36 14x+3y=36 个固定的解，则这个固定的解为 10.小强同学生日的月数减去日数为2，月数的两倍和 P知识点2解二元一次方程组 日数相加为31，则小强同学生日的月数和日数的和 为 5.用加减法解方程组 2x十y=3,① 下列方法中比较简 1x-y=4,② 知识点4三元一次方程组 便的是 ( x十y=5, A.①-② B.①十② 11.三元一次方程组y十之=9，的解是 C.①×2+② D.②×1+① 之十x=8 6.若x十y一3与(2x十3y-8)2互为相反数，则3x+ 12.纸箱里有红黄绿三色球共68个，其中红球与黄球 4y= 的比为1：2，黄球与绿球的比为3：4，则黄球有 7.关于x,y的方程组 3x一y=m'的解是， 则 个 x+my=n y=1, |m-n的值是 02易错题集训 8.(2020·南阳宛城区期中)解下列方程组： 13.若x2m3到十(m-2)y=6是关于x,y的二元一次方 (1)/v=3-2① 程，则m的值是 () x+2y=-9:② A.1 B.任何数 C.2 D.1或2 14.若关于x,y的方程组 1x+ay=5, 有正整数解，则 y-x=1 正整数