期中检测卷 04-2021-2022学年高二数学下学期期中考试好题汇编（人教A版2019）

期中检测卷 04 一、单选题 1．（2022·陕西·西安市鄠邑区第一中学高二阶段练习（理））二项式的展开式中系数为无理数的项数为（       ） A．2 B．3 C．4 D．5 2．（2022·山西运城·高二阶段练习）把语文，数学，英语，物理等7本不同的书放入书架，若数学书和物理书相邻，语文书不放在最左边，英语书不放在最右边，则不同的放法共有（       ） A．780 B．960 C．1440 D．1008 3．（2022·辽宁·沈阳市第八十三中学高二开学考试）数列 的前项和等于（       ） A． B． C． D． 4．（2022·广西·高二期末（文））“杨辉三角”是中国古代重要的数学成就，它比西方的“帕斯卡三角形”早了多年，如图是由“杨辉三角”拓展而成的三角形数阵，记为图中虚线上的数，，，，…构成的数列的第项，则的值为（       ） A． B． C． D． 5．（2022·云南·无高二开学考试）已知函数，若存在，使得不等式成立，则实数m的取值范围为（       ） A． B． C． D． 6．（2022·北京市十一学校高二期末）某公司要建造一个长方体状的无盖箱子，其容积为48m3，高为3m，如果箱底每1m2的造价为15元，箱壁每1m2造价为12元，则箱子的最低总造价为（　　） A．72元 B．300元 C．512元 D．816元 7．（2022·全国·高二课时练习）数列满足，则数列的前60项和等于（       ） A．1830 B．1820 C．1810 D．1800 8．（2022·陕西·西安中学高二期末（文））对于三次函数，给出定义：设是函数的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数图象都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.设函数，则（       ） A． B． C． D． 二、多选题 9．（2022·福建省龙岩第一中学高二开学考试）记数列的前n项和为，则下列条件中一定能得出是等比数列的有（       ） A． B． C． D． 10．（2022·全国·高二单元测试）关于及其展开式，下列说法正确的是（       ） A．该二项式展开式中二项式系数和是 B．该二项式展开式中第8项为 C．当时，除以100的余数是9 D．该二项式展开式中不含有理项 11．（2022·湖北·石首市第一中学高二阶段练习）对于函数图象上的任意一点，都存在另外一点，使得的图象在这两个不同点处的切线互相平行，则称函数具有性质，下列函数中不具有性质的有（       ） A． B． C． D． 12．（2022·福建·福州三中高二期末）关于函数，下列说法正确的是（       ） A．函数在上单调递增 B．函数的值域是 C．对任意的正实数，方程总有两个实数解 D．若恒成立，则 三、填空题 13．（2022·江苏·昆山震川高级中学高二阶段练习）不等式的解集为________． 14．（2022·重庆市第七中学校高二阶段练习）古人用天干、地支来记年，把天干中的一个字摆在前面，后面配上地支中的一个字，这样就构成一对干支，如“甲子”、“乙卯”等，现用天干的“甲、丙、戊、庚、壬”和地支的“子、寅、辰、午、申、戌”相配，或用天干的“乙、丁、己、辛、癸”和地支的“丑、卯、巳、未、酉、亥”相配，则共可配成________对干支． 15．（2022·广东·普宁市华侨中学高二阶段练习）在等比数列中，已知，则________． 16．（2022·四川省通江中学高二阶段练习（理））已知函数，，当实数的取值范围为________时，的零点最多. 四、解答题 17．（2022·山西朔州·高二期末（文））（1）若在是减函数，求实数m的取值范围； （2）已知函数在R上无极值点，求a的值. 18．（2022·浙江·义乌市商城学校高二阶段练习）某工厂共有10台机器共同生产一种仪器的元件，由于受生产能力和技术水平等因素的影响，会产生一定数量的次品.根据经验知道，每台机器生产的次品数（万件）与每台机器的日产量（万件）之间满足关系：，已知每生产1万件合格的元件可盈利2万元，但每生产1万件次品将亏损1万元. (1)试将该工厂每天生产这种元件所获得的利润（万元）表示为关于（万件）的函数（利润盈利亏损）； (2)当每台机器的日产量（万件）为多少时，获得的利润最大，最大利润为多少? 19．（2022·辽宁·沈阳市第八十三中学高二开学考试）已知数列{an}满足(an＋1－1)(an－1)＝3(an－an＋1)，a1＝2，令bn＝. (1)证明：数列{bn}是等差数列； (2)求数列{an}的通项公式． 20．（2022·重庆南开中学高二期末）已知函数. (1)若与在处有相同的切线，求实数的取值； (2